1 . （1）化简求值：；
（2）已知向量，向量，且，求的值．

2 . 已知函数.
(1)若，求的值域；
(2)若，存在实数，，当的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围.

3 . 平面内给定三个向量，，.
(1)设，求m，n的值；
(2)若，求实数k的值.

4 . 如图所示，在中，点 是的中点，点是靠近点 将分成的一个三等分点，和交于点，设、.

      

(1)用、表示向量、；
(2)若，求的值.

5 . 棱长为的正方体中，截去三棱锥，求：

   

(1)求截去的三棱锥的表面积
(2)剩余的几何体的体积

6 . 已知向量，设函数.
(1)求在上的单调增区间；
(2)若对任意恒成立，求的取值范围.

7 . 某项考试按科目、科目依次进行，只有当科目成绩合格时，才可继续参加科目的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试，科目每次考试成绩合格的概率均为，科目每次考试成绩合格的概率均为．假设各次考试成绩合格与否均互不影响．
(1)求他在科目考试第一次合格的概率；
(2)在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，求他可获得证书的概率．

8 . 在中，角所对的边分别为．
(1)求；
(2)若为锐角三角形，且，求的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若不等式对恒成立，求实数的取值范围．

10 . 某中学为研究本校高三学生在市联考中的数学成绩，随机抽取了100位同学的数学成绩作为样本，得到以分组的样本频率分布直方图，如图所示．
   
(1)求直方图中的值；
(2)请估计本次联考该校数学成绩的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(3)请估计本次联考该校数学成绩的分位数．