【推荐1】若函数的图象经过点且．
（1）求；
（2）设，求函数的零点；
（3）设，求函数的单调区间和最值．

【推荐2】已知函数是偶函数．
(1)求实数的值；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数.
(1)求证：函数是上的奇函数；
(2)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】“硬科技”是以人工智能，航空航天，生物技术，光电芯片，信息技术，新材料，新能源，智能制造等为代表的高精尖技术，属于由科技创新构成的物理世界，是需长期投入，持续积累才能形成的原创技术，具有极高技术门槛和技术壁垒，难以被复制和模仿.最近十年，我国的一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌，某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2024年起全面发售，假设该高级设备的年产量为x百台，经测算，生产该高级设备每年需投入固完成本1500万元，最多能够生产80百台，每生产一百台台高级设备需要另投成本万元，且，每台高级设备售价为2万元，假设每年生产的高级设备能够全部售出.
(1)求企业获得年利润（万元）关于年产量x（百台）的函数关系式（利润销售收入成本）；
(2)当该产品年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润.

【推荐2】在△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且△面积.
(1)若，求；
(2)若，求当取得最小值时△的周长.

【推荐3】已知关于的不等式的解集为．
（1）当时，求的最小值；
（2）当时，函数的图象恒在函数的图象的上方（无公共点），求实数的取值范围．

【推荐1】一片森林原来面积为2021万亩，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐的面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的.
（1）求每年砍伐面积的百分比；
（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
（3）今后最多还能砍伐多少年？

【推荐2】若，已知函数为奇函数.
(1)求实数的值，并证明的单调性；
(2)函数在区间上的值域是，求k取值范围.

【推荐3】已知函数（且），为定义在上的奇函数，且.
（1）求的解析式；
（2）若函数有零点，求的取值范围；
（3）若，求实数的范围.

【推荐1】已知是偶函数，是奇函数.
(1)求a，b的值；
(2)判断的单调性，并加以证明；
(3)若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.

【推荐2】已知，.
（1）求的值域；
（2）若对任意都成立，求的取值范围.

【推荐3】设是函数定义域的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“准不动点”，也称在区间上存在准不动点，已知，.
（1）若，求函数的准不动点；
（2）若函数在区间上存在准不动点，求实数的取值范围.