【推荐1】已知函数．
(1)若满足的解集是，求a，b的值；
(2)当，时，函数有一个零点为1，求的最小值．

【推荐2】已知函数，其中，．
（1）若关于的不等式的解集为，求，的值；
（2）当，且时，求不等式的解集．

【推荐3】已知关于的不等式.
(1)若不等式的解集是或，求的值；
(2)若不等式的解集为，求的取值范围．

【推荐1】已知定义域为的函数是奇函数且为减函数.
(1)求实数的值；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知.
（Ⅰ）若任意，都有，求的取值范围；
（Ⅱ）若对于任意的，存在使关于的不等式成立，求实数的取值范围.

【推荐3】对于在区间 [ m，n ] 上有意义的两个函数与，如果对任意，均有，则称与在 [ m，n ] 上是友好的，否则称与在 [ m，n ]是不友好的．现有两个函数与（a > 0且），给定区间．
（1）若与在给定区间上都有意义，求a的取值范围；
（2）讨论与在给定区间上是否友好．

【推荐1】一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：元）与仓库到车站的距离（单位：）成反比，每月库存货物费（单位：元）与成正比；若在距离车站处建仓库，则和分别为2万元和8万元.
(1)写出函数，的函数解析式：
(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和（）最小？

【推荐2】（1）已知 且 的最大值以及相应的和的值；
（2）已知,且求的最小值；
（3）已知方程的两个根都是正数，求实数的取值范围．

【推荐3】已知椭圆：（）的离心率为，直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点M.
（i）求点M的轨迹的方程；
（ii）若AC，BD为点M的轨迹的过点的两条相互垂直的弦，求四边形ABCD面积的最小值．