1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
分别为棱PC，PB的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的大小.
中，平面分别为棱PC，PB的中点.
平面；(2)若
，求二面角的大小.
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2 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是梯形，
，
，
是等边三角形，
，点
是棱
的中点．
与平面
的交线为
，求证：
；
(2)求证：平面
平面
．
中，四边形是梯形，，，是等边三角形，，点是棱的中点．
与平面的交线为，求证：；(2)求证：平面
平面．
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3 . 如图，在
中，
，
，点
是线段
的中点，点
是线段
上的一点，
，
与
交于点
，且
，点
是线段
上的一点．
与
的夹角；
(2)求
的大小；
(3)求
的取值范围．
中，，，点是线段的中点，点是线段上的一点，，与交于点，且，点是线段上的一点．
与的夹角；(2)求
的大小；(3)求
的取值范围．
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4 . 已知
，
．
(1)若
‖
，求实数
的值；
(2)若
，求实数
的值．
，．(1)若
‖，求实数的值；(2)若
，求实数的值．
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解题方法
5 . 在中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
．
(1)求角的大小；
(2)若点为的中点，
，
，求的周长．
中，内角，，的对边分别为，，，且．(1)求角
的大小；(2)若点
为的中点，，，求的周长．
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6 . 如图，在三棱柱
中，是等边三角形，
，
，平面
平面
，点，，
分别为棱，
，
的中点．
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求二面角
的正切值．
中，是等边三角形，，，平面平面，点，，分别为棱，，的中点．
平面；(2)求证：
平面；(3)求二面角
的正切值．
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名校
7 . 已知
，
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)若复数
在复平面内对应的点
满足关系式
，求的值.
，，.(1)若
，求的值；(2)若复数
在复平面内对应的点满足关系式，求的值.
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227次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市部分名校2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
8 . 奔驰定理是一个关于三角形的几何定理，它的图形形状和奔驰轿车logo相似，因此得名.如图，P是内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：
.的内心，
，延长AP交BC于点D，求
；
(2)若P是锐角的外心，
，
，求
的取值范围.
内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：.
的内心，，延长AP交BC于点D，求；(2)若P是锐角
的外心，，，求的取值范围.
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522次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市部分名校2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
9 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
.
(1)求角B的大小；
(2)若
，
，求周长的取值范围.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.(1)求角B的大小；
(2)若
，，求周长的取值范围.
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811次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市部分名校2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
河南省濮阳市部分名校2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题金科新未来大联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 解三角形大题常考题型归类-期期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
10 . 已知向量
，
，向量
满足
，且
.
(1)求的坐标；
(2)若与
的夹角为钝角，求实数
的取值范围.
，，向量满足，且.(1)求
的坐标；(2)若
与的夹角为钝角，求实数的取值范围.
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