名校
解题方法
1 . 某小区拟用一块半圆形地块（如图所示）建造一个居民活动区和绿化区．已知半圆形地块的直径
千米，点
是半圆的圆心，在圆弧上取点
、
，使得
，把四边形
建为居民活动区，并且在居民活动区周围铺上一条由线段
，
，
和
组成的塑胶跑道，其它部分建为绿化区．设
，且
；
关于
的函数关系式；
(2)当为何值时，塑胶跑道的总长最长，并求出的最大值．
千米，点是半圆的圆心，在圆弧上取点、，使得，把四边形建为居民活动区，并且在居民活动区周围铺上一条由线段，，和组成的塑胶跑道，其它部分建为绿化区．设，且；
关于的函数关系式；(2)当
为何值时，塑胶跑道的总长最长，并求出的最大值．
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2023-03-18更新
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767次组卷
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8卷引用：河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题浙江省杭州市四校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题河南省驻马店高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题5.7 三角函数的应用-举一反三系列（已下线）5.7 三角函数的应用精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.4 三角函数应用（五大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知：
、
是同一平面内的两个向量，其中
．
(1)若
且
与垂直，求与的夹角；
(2)若
且与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围．
、是同一平面内的两个向量，其中．(1)若
且与垂直，求与的夹角；(2)若
且与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
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2023-03-18更新
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560次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
3 . 仓廪实，天下安．习近平总书记强调:“解决好十几亿人口的吃饭问题，始终是我们党治国理政的头等大事”“中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手上”．粮食安全是国家安全的重要基础．从某实验农场种植的甲、乙两种玉米苗中各随机抽取5株，分别测量它们的株高如下（单位：cm）：
甲：29，31，30，32，28；
乙：27，44，40，26，43．
请根据平均数和方差的相关知识，解答下列问题：
(1)哪种玉米苗长得高？
(2)哪种玉米苗长得齐？
甲：29，31，30，32，28；
乙：27，44，40，26，43．
请根据平均数和方差的相关知识，解答下列问题：
(1)哪种玉米苗长得高？
(2)哪种玉米苗长得齐？
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2023-03-13更新
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626次组卷
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9卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省濮阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高一下学期期末校际联考数学试题（已下线）第九章 统计（基础检测卷)第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(基础版）（已下线）9.2.4 总体离散程度的估计（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 用样本估计总体（精讲）-【题型分类归纳】（已下线）期末专项05 统计（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题（已下线）专题06 统计（1）-期末真题分类汇编（新高考专用）
4 . 如图，在几何体ABCDE中，
面
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面DAE；
(2)AB=1，
，
，求CE与平面DAE所成角的正弦值．
面，，，．(1)求证：平面
平面DAE；(2)AB=1，
，，求CE与平面DAE所成角的正弦值．
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2023-02-21更新
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1812次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省濮阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三保温考数学试题
名校
解题方法
5 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
，且
．
(1)求角B的大小；
(2)若的面积为
，求AC边上的中线长．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，且．(1)求角B的大小；
(2)若
的面积为，求AC边上的中线长．
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2023-02-19更新
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1221次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市濮阳外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 在① 
， ②
， ③
这三个条件中任选一个， 补充在下面的问题中， 并解答该问题．
在
中， 内角
的对边分别是
， 且满足_______ ，
．
(1)若
， 求的面积;
(2)求周长的取值范围．
， ②， ③这三个条件中任选一个， 补充在下面的问题中， 并解答该问题．在
中， 内角的对边分别是， 且满足_______ ，．(1)若
， 求的面积;(2)求
周长的取值范围．
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2023-02-16更新
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1808次组卷
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6卷引用：河南省濮阳市六校2023-2024学年高一下学期第二次联考数学试题
河南省濮阳市六校2023-2024学年高一下学期第二次联考数学试题四川省南充高级中学2023届高考模拟检测七文科数学试题四川省南充高级中学2023届高考模拟检测（七）理科数学试题（已下线）模块八 三角函数与解三角形-2（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
名校
7 . 已知命题
，
，命题
，
.
(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围.
，，命题，.(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围.
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2023-02-07更新
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959次组卷
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14卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）1.5 全称量词与存在量词（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）专题2.3 全称量词命题与存在量词命题（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中复习【第一章 集合与常用逻辑用语】九大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（湖北省天门市江汉学校2023-2024学年高一上学期起点考试数学试题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2023-2024学年高一上学期10月测试数学试题湖湘名校教育联合体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）模块三 专题1 集合中的参数问题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省郑州励德双语学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语2-寒假作业单元合订本黑龙江省牡丹江市宁安市第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题数学
解题方法
8 . 围建一个面积为
的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为
的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为10元/m，新墙的造价为15元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）.设修建此矩形场地围墙的总费用为y.
(1)将y表示为x的函数；
(2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.
的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为10元/m，新墙的造价为15元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）.设修建此矩形场地围墙的总费用为y.(1)将y表示为x的函数；
(2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.
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解题方法
9 . 已知函数
是奇函数.
(1)求a的值；
(2)用定义证明
在
上为减函数；
是奇函数.(1)求a的值；
(2)用定义证明
在上为减函数；
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10 . 已知函数
(1)画出函数图象
(2)结合图象写出函数的单调增区间和的单调减区间.
(1)画出函数图象
(2)结合图象写出函数的单调增区间和的单调减区间.
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