1 . 在中，已知，，.
(1)求；
(2)若D为BC上一点，且，求的面积.

2 . 已知是虚数单位，复数，．
(1)当复数为实数时，求的值；
(2)当复数为纯虚数时，求的值；

3 . 某校组织全体学生参加“数学以我为傲”知识竞赛，现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本，并将得分分成以下6组：[40，50），[50，60），[60，70），……，[90，100]，统计结果如图所示：

(1)试估计这100名学生得分的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；
(2)现在按分层抽样的方法在[80，90）和[90，100]两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会，求两人都在[90，100]的概率．

4 . 已知集合，.
(1)求
(2)求的子集个数

5 . 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，BC∥平面PAD，，E是PD的中点．

(1)求证：BC∥AD；
(2)求证：CE∥平面PAB．

6 . 已知复数，且为纯虚数.
(1)求实数的值；
(2)设复数，且复数对应的点在第二象限，求实数的取值范围.

7 . 如图，过△ABC的重心任作一条直线，分别交边，于点，（不含端点），若，，，，记△ADE，△ABC，△ADG，△CEG的面积分别为，，，，试探究：

(1)的值；
(2)用分别表示，，并且求出的最小值．

8 . 如图所示，在正六棱锥中，O为底面中心，，．

(1)求该正六棱锥的体积和侧面积；
(2)若该正六棱锥的顶点都在球M的表面上，求球M的表面积和体积．

9 . 已知平面向量、，若，，.
(1)求向量、的夹角；
(2)若且，求.

10 . 若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足.
(1)求角A；
(2)若，求△ABC周长的取值范围.