1 . 已知
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
．(1)求
的值；(2)求
的值．
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2 . 如图，在三棱锥
中，
平面
分别为棱PC，PB的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的大小.
中，平面分别为棱PC，PB的中点.
平面；(2)若
，求二面角的大小.
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3 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是梯形，
，
，
是等边三角形，
，点
是棱
的中点．
与平面
的交线为
，求证：
；
(2)求证：平面
平面
．
中，四边形是梯形，，，是等边三角形，，点是棱的中点．
与平面的交线为，求证：；(2)求证：平面
平面．
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4 . 如图，在
中，
，
，点
是线段
的中点，点
是线段
上的一点，
，
与
交于点
，且
，点
是线段
上的一点．
与
的夹角；
(2)求
的大小；
(3)求
的取值范围．
中，，，点是线段的中点，点是线段上的一点，，与交于点，且，点是线段上的一点．
与的夹角；(2)求
的大小；(3)求
的取值范围．
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5 . 已知
，
．
(1)若
‖
，求实数
的值；
(2)若
，求实数
的值．
，．(1)若
‖，求实数的值；(2)若
，求实数的值．
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解题方法
6 . 在中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
．
(1)求角的大小；
(2)若点为的中点，
，
，求的周长．
中，内角，，的对边分别为，，，且．(1)求角
的大小；(2)若点
为的中点，，，求的周长．
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名校
7 . 某学校举办数学建模知识竞赛，每位参赛者要答3道题，第一题分值为40分，第二、三题分值均为30分，若答对，则获得题目对应分值，若答错，则得0分，参赛者累计得分不低于70分即可获奖．已知甲答对第一、二、三题的概率均为
，乙答对第一、二、三题的概率分别为
，
，，且甲、乙每次答对与否互不影响．
(1)求甲的累计得分
的分布列和期望；
(2)在甲、乙两人均获奖的条件下，求甲的累计得分比乙高的概率．
，乙答对第一、二、三题的概率分别为，，，且甲、乙每次答对与否互不影响．(1)求甲的累计得分
的分布列和期望；(2)在甲、乙两人均获奖的条件下，求甲的累计得分比乙高的概率．
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8 . 如图，在三棱柱
中，是等边三角形，
，
，平面
平面
，点，，
分别为棱，
，
的中点．
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求二面角
的正切值．
中，是等边三角形，，，平面平面，点，，分别为棱，，的中点．
平面；(2)求证：
平面；(3)求二面角
的正切值．
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9 . 已知函数
．
(1)若
在区间
上单调递增，求的取值范围；
(2)若
，函数
，且
在
上的最大值为
，证明：方程
在
上恰有两个不相等的实数根．
参考数据：
．
．(1)若
在区间上单调递增，求的取值范围；(2)若
，函数，且在上的最大值为，证明：方程在上恰有两个不相等的实数根．参考数据：
．
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7日内更新
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171次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二下学期期末学业质量监测数学试题
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若
，求
的图象在点
处的切线方程；
(2)若在
上单调递减，求的取值范围．
．(1)若
，求的图象在点处的切线方程；(2)若
在上单调递减，求的取值范围．
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7日内更新
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310次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二下学期期末学业质量监测数学试题
