解题方法
1 . 已知双曲线
的离心率为
，半焦距为
，
为
的左顶点，直线
．
(1)求的方程．
(2)若l过定点
，且交于
，
两点（异于点），证明：直线
与
的斜率之积为定值．
(3)若
与有唯一的公共点
，过点且与垂直的直线分别与
轴，
轴相交于
，
两点，当点运动时，求点
的轨迹方程．
的离心率为，半焦距为，为的左顶点，直线．(1)求
的方程．(2)若l过定点
，且交于，两点（异于点），证明：直线与的斜率之积为定值．(3)若
与有唯一的公共点，过点且与垂直的直线分别与轴，轴相交于，两点，当点运动时，求点的轨迹方程．
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解题方法
2 . 已知数列
的前n项和
．
(1)求的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和
．
的前n项和．(1)求
的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和．
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3 . 已知函数
的最小正周期为
.
(1)求
;
(2)求
图象的对称轴方程；
(3)若在
上有2个零点，求
的取值范围.
的最小正周期为.(1)求
;(2)求
图象的对称轴方程；(3)若
在上有2个零点，求的取值范围.
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4 . 已知向量
.
(1)若
，求
的值.
(2)设
，向量
与
的夹角为
，求的大小.
.(1)若
，求的值.(2)设
，向量与的夹角为，求的大小.
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名校
解题方法
5 . 在
中，
.
(1)求角的大小；
(2)若
在边
上，
，且
，求的面积
.
中，.(1)求角
的大小；(2)若
在边上，，且，求的面积.
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920次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市经济开发区2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知
平面ACD，
平面ACD，三角形ACD是正三角形，且
，F是CD的中点．
平面CDE；
(2)求直线EF与平面CBE所成角的正弦值．
平面ACD，平面ACD，三角形ACD是正三角形，且，F是CD的中点．
平面CDE；(2)求直线EF与平面CBE所成角的正弦值．
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1029次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题河南省济源市第四中学2023-2024学年高二上学期12月考数学试卷（已下线）第1套 全真模拟卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，点
在运动过程中，总满足关系式
.
(1)求点
的轨迹
的方程；
(2)过点
作两条斜率分别为
的直线
和
，分别与交于
和
，线段
和
的中点分别为
，若
，证明直线
过定点.
在运动过程中，总满足关系式.(1)求点
的轨迹的方程；(2)过点
作两条斜率分别为的直线和，分别与交于和，线段和的中点分别为，若，证明直线过定点.
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83次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
8 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
为锐角，
是正三角形，平面
底面，
，且四棱锥的体积为2．
．
(2)若是PC的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面是菱形，为锐角，是正三角形，平面底面，，且四棱锥的体积为2．
．(2)若
是PC的中点，求平面与平面夹角的余弦值．
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179次组卷
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3卷引用：河南驻马店经济开发区2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试题
名校
解题方法
9 . 某考试分为笔试和面试两个部分，每个部分的成绩分为A，B，C三个等级，其中A等级得3分、B等级得2分、C等级得1分.甲在笔试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为
，，
，在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为
，
，
，甲笔试的结果和面试的结果相互独立.
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率；
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
，，，在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为，，，甲笔试的结果和面试的结果相互独立.(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率；
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
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866次组卷
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7卷引用：河南驻马店经济开发区2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：.
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186次组卷
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3卷引用：河南驻马店经济开发区2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试题
河南驻马店经济开发区2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-23
