1 . 已知的图象关于点对称，且在区间上单调递减，在区间上单调递增，.
(1)求的解析式；
(2)若，求满足不等式的解集.

2 . 已知.
(1)求的值；
(2)求的值.

3 . 已知为虚数单位，复数为纯虚数，为的共轭复数.
(1)求的值；
(2)求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，已知向量，.
(1)求向量在向量上的投影向量；
(2)若点满足，与的夹角为，求的值.

5 . 随着新高考改革，高中阶段学生选修分为物理方向和历史方向，为了判断学生选修物理方向和历史方向是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下列联表：

	物理方向	历史方向	总计
男生	13	a	23
女生	7	20	27
总计	b	c	50

(1)计算a，b，c的值；
(2)问是否有95%的把握认为选修物理方向和历史方向与性别有关？
附：，.

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 如果三角形的一个内角等于另外一个内角的二倍，我们称这样的三角形为二倍角三角形.设的内角，，的对边分别为，，，已知.
(1)证明：为二倍角三角形；
(2)若为锐角三角形，且，求的取值范围.

7 . 已知数列中，，，（）.
(1)求证：数列是等比数列.
(2)求数列的通项.
(3)若数列的前n项和为，试比较与的大小.

8 . 设数列的前n项和为，已知，（）.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

9 . 已知曲线，求：
(1)的导数；
(2)曲线在点处的切线方程.

10 . 中，内角、、的对边分别为、、，且.
(1)若，试判断的形状，并说明理由；
(2)若，则的面积为，求，的值；
(3)若为锐角三角形，求的取值范围.