1 . 如图,在四棱台中,平面,底面为平行四边形,,且分别为线段的中点.(1)证明:.
(2)证明:平面平面.
(3)若,当与平面所成的角最大时,求四棱台的体积.
(2)证明:平面平面.
(3)若,当与平面所成的角最大时,求四棱台的体积.
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703次组卷
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5卷引用:河南省开封市多校2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在中,.
(1)求角的大小;
(2)若在边上,,且,求的面积.
(1)求角的大小;
(2)若在边上,,且,求的面积.
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945次组卷
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5卷引用:河南省开封市多校2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
3 . 如图.在正方形ABCD中,P,Q分别是AB,BC的中点,将分别沿PD,PQ,DQ折起,使A,B,C三点重合于点M. (1)证明:MD⊥平面MPQ
(2)证明:点M在平面PDQ的投影为的垂心.
(2)证明:点M在平面PDQ的投影为的垂心.
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名校
4 . 如图,在中,.(1)证明:为等边三角形.
(2)试问当为何值时,取得最小值?并求出最小值.
(3)求的取值范围.
(2)试问当为何值时,取得最小值?并求出最小值.
(3)求的取值范围.
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520次组卷
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3卷引用:河南省开封市多校2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
5 . 已知向量.
(1)若,求的值.
(2)设,向量与的夹角为,求的大小.
(1)若,求的值.
(2)设,向量与的夹角为,求的大小.
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2024-06-17更新
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578次组卷
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2卷引用:河南省开封市多校2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
6 . 已知函数,为的导函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间和极值.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间和极值.
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7 . 已知,,对于平面内一动点,轴于点M,且,,成等比数列.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知过点A的直线l与C交于M,N两点,若,求直线l的方程.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知过点A的直线l与C交于M,N两点,若,求直线l的方程.
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名校
解题方法
8 . 已知是偶函数.
(1)求的值;
(2)证明:在上单调递增;
(3)若锐角满足,证明:.
(1)求的值;
(2)证明:在上单调递增;
(3)若锐角满足,证明:.
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9 . 点S是直线外一点,点M,N在直线上(点M,N与点P,Q任一点不重合).若点M在线段上,记;若点M在线段外,记.记.记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,,点D是射线上一点,且.
(1)若,求;
(2)射线上的点,,,…满足,,
(i)当时,求的最小值;
(ii)当时,过点C作于,记,求证:数列的前n项和.
(1)若,求;
(2)射线上的点,,,…满足,,
(i)当时,求的最小值;
(ii)当时,过点C作于,记,求证:数列的前n项和.
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2024-04-23更新
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747次组卷
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3卷引用:河南省开封市2024届高三第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知四棱锥的底面是正方形,给出下列三个论断:①;②;③平面.(1)以其中的两个论断作为条件,另一个论断作为结论,写出一个正确的命题,并证明;
(2)在(1)的条件下,若,求四棱锥体积的最大值.
(2)在(1)的条件下,若,求四棱锥体积的最大值.
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2024-04-23更新
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490次组卷
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2卷引用:河南省开封市2024届高三第三次质量检测数学试题