名校
1 . 已知向量
，
，函数
.
(1)求函数
的解析式和图象的对称中心；
(2)若函数的图象向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，且关于x的方程
在
上有3个不同的解，求实数
的取值范围.
，，函数.(1)求函数
的解析式和图象的对称中心；(2)若函数
的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，且关于x的方程在上有3个不同的解，求实数的取值范围.
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346次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市部分名校2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
2 . 已知复数
在复平面内对应的点位于第三象限，
，且的虚部是实部的2倍.
(1)求；
(2)若复数
使得
为纯虚数，则在复平面内对应的点的集合是什么图形？
在复平面内对应的点位于第三象限，，且的虚部是实部的2倍.(1)求
；(2)若复数
使得为纯虚数，则在复平面内对应的点的集合是什么图形？
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解题方法
3 . 已知函数
.
的图象；
(2)当
时，求实数
的取值范围，
.
的图象；(2)当
时，求实数的取值范围，
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7日内更新
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178次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市清丰县城镇育才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
4 . 已知函数
.
(1)求函数
的最大值及取得最大值时的集合;
(2)求函数的单调递增区间和对称中心;
(3)若方程
在区间
上有两个解
，求
的值.
.(1)求函数
的最大值及取得最大值时的集合;(2)求函数
的单调递增区间和对称中心;(3)若方程
在区间上有两个解，求的值.
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名校
解题方法
5 . 化简求值.
(1)化简:
;
(2)已知:
，计算:
.
(1)化简:
;(2)已知:
，计算:.
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名校
解题方法
6 . 已知
，
.
(1)若
，求
；
(2)已知全集
，若
，求实数
的取值范围.
，.(1)若
，求；(2)已知全集
，若，求实数的取值范围.
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名校
7 . 解下列一元二次不等式：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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名校
解题方法
8 . （1）已知
，
，
，证明：
；
（2）证明：当
，
时，有
.
，，，证明：；（2）证明：当
，时，有.
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名校
解题方法
9 . 如图所示，
是圆柱下底面圆的直径，
是下底面圆周上异于
，
的动点，
，
是圆柱的两条母线.
平面
；
(2)若异面直线
与所成的角为
，圆柱的表面积为
，求四棱锥
体积的最大值.
是圆柱下底面圆的直径，是下底面圆周上异于，的动点，，是圆柱的两条母线.
平面；(2)若异面直线
与所成的角为，圆柱的表面积为，求四棱锥体积的最大值.
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名校
10 . 在
中，内角，，的对边分别为，
，
，且
.；
(2)如图1，
，
，求
；
(3)如图2，若
，
，在边，
上分别取点
，
，将
沿直线
折叠，使顶点正好落在边
上的
点处，求
的最大值.
中，内角，，的对边分别为，，，且.
；(2)如图1，
，，求；(3)如图2，若
，，在边，上分别取点，，将沿直线折叠，使顶点正好落在边上的点处，求的最大值.
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