如图（1）所示，四边形
为水平放置的四边形
的斜二测直观图，其中
.，并求四边形的面积；
(2)若将四边形以直线
为轴旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积.
为水平放置的四边形的斜二测直观图，其中.
，并求四边形的面积；(2)若将四边形
以直线为轴旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积.
更新时间：2024-05-04 00:42:56
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解题方法
【推荐1】用斜二测画法画一个水平放置的平面图形ABCD，其直观图如图所示，已知
，
，
，且
．
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的体积．
，，，且．
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的体积．
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【推荐2】如图，
是水平放置的平面图形的斜二测直观图.
(2)若
的面积是
，求原图形中
边上的高和原图形的面积.
是水平放置的平面图形的斜二测直观图.
(2)若
的面积是，求原图形中边上的高和原图形的面积.
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是一个水平放置的平面图形
．
对应直观图中的
）
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【推荐1】如图，在水平放置的平面
内有一边长为1的正方形
，其中对角线
是水平方向．已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的实际图形，并求出其面积．
内有一边长为1的正方形，其中对角线是水平方向．已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的实际图形，并求出其面积．
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【推荐2】如图，是水平放置的平面图形的斜二测直观图.
(2)若的面积是，求原图形中边上的高和原图形的面积.
是水平放置的平面图形的斜二测直观图.
(2)若
的面积是，求原图形中边上的高和原图形的面积.
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，
且
.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，E，F分别为SD、BC的中点.
(1)证明：
平面SAB；
(2)若平面SAD⊥平面ABCD，且
是边长为2的等边三角形，
.求四棱锥的体积.
中，底面ABCD为菱形，E，F分别为SD、BC的中点. (1)证明：
平面SAB；(2)若平面SAD⊥平面ABCD，且
是边长为2的等边三角形，.求四棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在长方体
中，
分别是
和
的中点，
是
上的点，且
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）作出长方体被平面
所截的截面（只需作出，说明结果即可）；
（3）求证：
∥平面.
中，分别是和的中点，是上的点，且.（1）求三棱锥
的体积；（2）作出长方体
被平面所截的截面（只需作出，说明结果即可）；（3）求证：
∥平面.
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中，
，
平面
，
，
为
的中点.
平面
；
的体积.
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解题方法
【推荐1】如图，
是圆柱
的一条母线，
过底面圆心
，
是圆上一点.已知
，
.
(1)求二面角
的大小；
(2)将四面体
绕母线所在的直线旋转一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
是圆柱的一条母线，过底面圆心，是圆上一点.已知，.(1)求二面角
的大小；(2)将四面体
绕母线所在的直线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
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【推荐2】如图，弧
是半径为r的半圆，为直径，点E为弧的中点，点B和点C为线段
的三等分点，线段
与弧
交于点G，平面外一点F满足
平面
，
.
（1）求异面直线与
所成角的大小；
（2）将
（及其内部）绕所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积.
是半径为r的半圆，为直径，点E为弧的中点，点B和点C为线段的三等分点，线段与弧交于点G，平面外一点F满足平面，.（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）将
（及其内部）绕所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积.
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中，底面
，
为等腰梯形的高，
，
平面
，
，
.
平面
；
以
为旋转轴旋转一周得到的几何体的体积.
