如图，在四棱锥
中，底面
为等腰梯形，
，
为等腰梯形的高，
，
平面
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求将
以
为旋转轴旋转一周得到的几何体的体积.
中，底面为等腰梯形，，为等腰梯形的高，，平面，，.(1)证明：平面
平面；(2)求将
以为旋转轴旋转一周得到的几何体的体积.
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（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题23 立体几何（文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲河南省县级示范性高中2021-2022学年高三上学期8月尖子生对抗赛数学（文科）试题
更新时间：2021-12-26 20:30:19
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在正三棱柱
中，P为
的中点，Q为棱
的中点．
(1)求证：
平面ABC；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，P为的中点，Q为棱的中点．(1)求证：
平面ABC；(2)若
，求三棱锥的体积．
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【推荐2】如图，在直角梯形
中，
，且
，直角梯形
可以通过直角梯形以直线
为轴旋转得到．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求三棱锥
的体积．
中，，且，直角梯形可以通过直角梯形以直线为轴旋转得到．（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
的大小为，求三棱锥的体积．
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，
，
分别为棱
，
的中点.
平面
；
，
，
，求四棱锥
的体积.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】求外切于定球面的圆锥的体积的最小值．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】分别以一个直角三角形的斜边、两条直角边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成3个几何体，这3个几何体的体积之间有什么关系？
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的一条母线，BC过底面圆心O，D是圆O上一点．已知
，
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图空间几何体
中，
与
，
均为边长为
的等边三角形，平面
平面
，平面
平面
．
（Ⅰ）求线段
的长度．
（Ⅱ）试在平面内作一条直线，使得直线上任意一点
与
的连线
均与平面平行，并给出详细证明；
中，与，均为边长为的等边三角形，平面平面，平面平面．（Ⅰ）求线段
的长度．（Ⅱ）试在平面
内作一条直线，使得直线上任意一点与的连线均与平面平行，并给出详细证明；
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】几何体是四棱锥，
为正三角形，
，
，
为线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)线段
上是否存在一点
，使得
四点共面？若存在，请找出点，并证明；若不存在，并说明理由.
是四棱锥，为正三角形，，，为线段的中点. (1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得四点共面？若存在，请找出点，并证明；若不存在，并说明理由.
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