如图，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，E，F分别为SD、BC的中点.
(1)证明：
平面SAB；
(2)若平面SAD⊥平面ABCD，且
是边长为2的等边三角形，
.求四棱锥的体积.
中，底面ABCD为菱形，E，F分别为SD、BC的中点. (1)证明：
平面SAB；(2)若平面SAD⊥平面ABCD，且
是边长为2的等边三角形，.求四棱锥的体积.
更新时间：2023-05-23 14:48:49
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
、
分别为
、
的中点，
、
交于点
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
与四棱锥的体积之比.
中，底面为平行四边形，、分别为、的中点，、交于点.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
与四棱锥的体积之比.
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐2】三棱锥
中，三角形ABC为等腰直角三角形，
，侧面PAC为等边三角形，
.
(1)求证：
；
(2)求直线PA与平面PBC所成角的余弦值.
中，三角形ABC为等腰直角三角形，，侧面PAC为等边三角形，.(1)求证：
；(2)求直线PA与平面PBC所成角的余弦值.
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中，
，
，
是边
上的动点（不与
重合）.过点
沿
折起，点
折起后的位置记为点
，使得平面
平面
，且得到四棱锥
.设
.
的体积
，并写出定义域；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图1，在四边形ABCD中，
，
，E是AD的中点，将
沿BF折起至
的位置，使得二面角
的大小为120°（如图2），M，N分别是
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
，，E是AD的中点，将沿BF折起至的位置，使得二面角的大小为120°（如图2），M，N分别是，的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】四棱锥中，
底面正方形，且
，，是侧棱
，的中点，
（1）求证：平面
；
（2）求直线与底面所成角
的正切值；
中，底面正方形，且，，是侧棱，的中点，（1）求证：
平面；（2）求直线
与底面所成角的正切值；
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是等边三角形，平面
平面ABCD，E，F分别是棱PC，AB上的点，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立；①F是AB的中点；②E是PC的中点；③
平面PFD.（只需选择一种组合进行解答即可）
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，直三棱柱
中，
，
，
，侧棱
，侧面
的两条对角线交点为D，
的中点为M．
求证：
平面
.
中，，，，侧棱，侧面的两条对角线交点为D，的中点为M． 求证：
平面.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为正方形，
，
，
，为
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
和平面所成角的正弦值.
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底面
为
.
平面
；
到平面
