已知底面为菱形的四棱锥
中，
是等边三角形，平面
平面ABCD，E，F分别是棱PC，AB上的点，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立；①F是AB的中点；②E是PC的中点；③
平面PFD.（只需选择一种组合进行解答即可）
中，是等边三角形，平面平面ABCD，E，F分别是棱PC，AB上的点，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立；①F是AB的中点；②E是PC的中点；③平面PFD.（只需选择一种组合进行解答即可）
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更新时间：2022-05-07 21:22:18
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，△ABC中，
，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．
（2）求证：AC⊥平面EBC；
（3）求几何体ADEBC的体积V.
，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．（1）求证：GF∥底面ABC；
（2）求证：AC⊥平面EBC；
（3）求几何体ADEBC的体积V.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在多面体
中，底面
是正方形，
，
，
底面.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求该多面体的体积.
中，底面是正方形，，，底面.(1)证明：
平面；(2)若
，求该多面体的体积.
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平面
，
，
，点
的中点，
，
.
平面
；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在正方体
中，
分别是
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与
所成角的正切值．
中，分别是的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与所成角的正切值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在矩形中，
，将
沿对角线
进行翻折，得到三棱锥
是
中点，
是
中点，
在线段
上，且
平面
．
(1)求
；(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在长方体中，侧面
是正方形，且
，点E为BC的中点，点F在直线
上．
(1)若
平面
，求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，侧面是正方形，且，点E为BC的中点，点F在直线上． (1)若
平面，求证：平面；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐2】在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为的中点，
为
的中点，在线段
上是否存在一点
，使
平面？若存在，指出点的位置并给出证明，若不存在，说明理由
中，平面，，，，为的中点，为的中点，在线段上是否存在一点，使平面？若存在，指出点的位置并给出证明，若不存在，说明理由
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四面体
中，
平面
是
的中点，是
的中点，点满足
.
(1)证明：
平面；
(2)若与平面
所成的角大小为
，求
的长度.
中，平面是的中点，是的中点，点满足. (1)证明：
平面；(2)若
与平面所成的角大小为，求的长度.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥中，
，
，平面
平面，点、（与
、
不重合）分别在棱，上，且
平面．求证：
（1）
；
（2）
．
中，，，平面平面，点、（与、不重合）分别在棱，上，且平面．求证：（1）
；（2）
．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，五面体
的底面
是矩形，∥底面，到底面的距离为1，
．
平面
；
(2)设平面
平面
．
①证明：
底面；
②求
到底面的距离．
的底面是矩形，∥底面，到底面的距离为1，．
平面；(2)设平面
平面．①证明：
底面；②求
到底面的距离．
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边长为
分别是边
的中点，现沿着
折起，得到四棱锥
，点
中点．
平面
，求四棱锥
的平面分别与棱
相交于点
，记
与
的面积分别为
、
，若
，求
的值．
