1 . 在平行四边形中，.

(1)若与交于点，求的值；
(2)求的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)在锐角中，角所对的边分别为，，且，求面积的取值范围.

3 . 如图，在四棱锥中，，，，，平面平面.

(1)求证：；
(2)若，，求平面与平面夹角的余弦值.

5 . 已知函数的图象关于直线对称．
(1)求的解析式及零点；
(2)将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间．

6 . 已知函数的图象与轴的相邻的两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点为．
(1)求的解析式；
(2)完善下面的表格，并画出在上的大致图象；

x	0
			0		0

(3)当时，求的值域．

7 . 定义函数的“源向量”为，非零向量的“伴随函数”为，其中O为坐标原点.
(1)若向量的“伴随函数”为，求向量；
(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若函数的“源向量”为，且已知，；
（ⅰ）求周长的最大值；
（ⅱ）求的取值范围.

9 . 已知是偶函数．
(1)求的值；
(2)证明：在上单调递增；
(3)若锐角满足，证明：．

10 . 10世纪波斯著名数学家、天文学家阿尔·库希设计出一种方案，通过两个观测者异地同时观察同一颗流星，来测定其发射点的高度，如图，假设地球是一个标准的球体，为地球的球心，弧为地线，有两个观测者在地球上的两地同时观测到一颗流星，观测的仰角分别为，其中，为了方便计算，我们考虑一种理想状态，假设两个观测者在地球上的两点测得，地球半径为千米，两个观测者的距离弧千米.（参考数据：）

(1)求流星发射点的近似高度．
(2)在古希腊时代，科学不发达，人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体．已知对流层（地球大气层靠近地面的一层）高度大约在18千米左右，若地球半径千米，请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”，并说明理由．