1 . 2021年3月18日，由中国发起成立的全球能源互联网发展合作组织在京举办研讨会，会议发布了中国2030年前碳达峰、2060年前碳中和、2030年能源电力发展规划及2060年展望等研究成果，在国内首次提出通过建设中国能源互联网实现碳减排目标的系统方案．为积极响应国家节能减排的号召，某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场调查分析，全年需投入固定成本2400万元，每生产x（百辆）新能源汽车，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价15万元，且生产的车辆当年能全部销售完．
(1)请写出利润（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式．（利润=收入-成本）
(2)当年产量为多少百辆时，该企业所获利润最大？并求出最大利润．

2 . 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完.
(1)写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大？

4 . 2020 年初至今，新冠肺炎疫情袭击全球，对人民生命安全和生产生活造成严重影响. 在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失. 为降低疫情影响，某厂家拟在2022年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量) x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足 x= 4−. 已知生产该产品的固定成本为 8万元，生产成本为16万元 / 万件，厂家将产品的销售价格定为万元 / 万件 (产品年平均成本)的1.5倍.
(1)将2022年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家2022年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

5 . 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本万元与年产量吨之间的函数关系可以近似地表示为，已知此生产线的年产量最小为60吨，最大为110吨.
（1）年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低?并求最低平均成本;
（2）若每吨产品的平均出厂价为24万元，且产品能全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润?并求最大利润.

7 . 一公司某年用128万元购进一台生产设备，使用年后需要的维护费总计万元，该设备每年创造利润54万元．
(1)求使用设备生产多少年，总利润最大，最大是多少？
(2)求使用设备生产多少年，年平均利润最大，最大是多少？

8 . 在新一轮的新冠疫情防控工作取得了阶段性的胜利之后，某工厂拟进行某产品的促销活动，根据市场情况，该产品的月销量（万件）与月促销费用（万元）（）满足关系式（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的月销量是6万件．已知工厂生产该产品每月固定投入为5万元，每生产一万件该产品需要再投入2万元，工厂将每件产品的售价定位元，设该产品的月利润为万元．
(1)将表示为的函数；
(2)当月促销费用为多少万元时，该产品的月利润最大？最大利润为多少？

9 . 某企业2021年前5个月的利润情况如下表所示：

	第1个月	第2个月	第3个月	第4个月	第5个月
利润（单位：万元）	6	8	9	12	15

设第i个月的利润为y万元.
(1)根据表中数据，求y关于i的线性回归方程；
(2)已知该企业2021年第6个月的利润是20万元.求根据（1）中的回归方程所得第6个月利润的预报值的准确度（准确度，其中m，M分别为预报值和实际值）.
附：线性回归方程中的系数，.