高中数学综合库多选题练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

2020高一上·浙江温州·竞赛

多选题 | 较难(0.4) |

函数新定义

名校

1 . 定义“正对数”：

，下列命题中正确的有（）

A．若

，

，则

；

B．若

，

，则

；

C．若

，

，则

；

D．若

，

，则

.

2020-12-18更新 | 758次组卷 | 4卷引用：浙江省温州市苍南县、龙港市2020-2021学年高一上学期“姜立夫杯”数学竞赛试题

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2020高一上·浙江温州·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算求幂函数的值函数新定义

2 . 若函数

对任意的

，均有

，则称函数

具有性质P，则下列判断正确的有（）

A．函数

具有性质P

B．函数

具有性质P

C．函数

具有性质P，若

，则

D．函数

具有性质P，若

，则

2020-12-18更新 | 355次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市苍南县、龙港市2020-2021学年高一上学期“姜立夫杯”数学竞赛试题

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2020高一上·浙江温州·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

函数不等式恒成立问题

3 .

对

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-18更新 | 359次组卷 | 1卷引用：浙江省温州市苍南县、龙港市2020-2021学年高一上学期“姜立夫杯”数学竞赛试题

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20-21高一上·山东淄博·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 下列函数中，最小值是2的是（）

A．	B．y=+
C．	D．y=+

2020-10-16更新 | 567次组卷 | 4卷引用：山东省淄博第五中学2020-2021学年高一上学期10月阶段检测数学试题

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2018高三·全国·竞赛

多选题 | 较易(0.85) |

判断正方体的截面形状

名校

5 . 用一个平面去截正方体，截面的形状可能是（）

A．正三角形	B．正方形
C．正五边形	D．正六边形

2021-04-19更新 | 1164次组卷 | 7卷引用：2018全国中学生数理化创新能力大赛（预赛）高三数学试题

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19-20高三下·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数新定义

名校

6 . 函数

在

，

上有定义，若对任意

，

，有

，则称

在

，

上具有性质

．设

在

，

上具有性质

，下列命题正确的有

A．

在

，

上的图象是连续不断的

B．

在

，

上具有性质

C．若

在

处取得最大值1，则

，

D．对任意

，

，有

2020-03-20更新 | 1023次组卷 | 7卷引用：2020届山东省潍坊市奎文区第一中学高三下学期3月月考数学试题

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2018高三·全国·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

格点及其性质

名校

7 . 我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点，则直线

．

A．存在

使得直线

上无整点

B．存在

使得直线

上恰有一个整点

C．存在

使得直线

上恰有两个整点

D．存在

使得直线

上有无数个整点

2018-12-21更新 | 282次组卷 | 2卷引用：2018全国中学生数理化创新能力大赛（预赛）高三数学试题

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2018高三·全国·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

向量的坐标表示，数量积

8 . 已知

为平面上两两不重合的四点，且

，则．

A．当且仅当

时，

在

的外部

B．当且仅当

时，

C．当且仅当

时，

为

的重心

D．当且仅当

时，

三点共线

2018-12-21更新 | 354次组卷 | 3卷引用：2018全国中学生数理化创新能力大赛（预赛）高三数学试题

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2018高三·全国·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

操作变换，对策问题

9 . 现有一段长度为

的木棍，希望将其锯成尽可能多的小段，要求每一小段的长度都是整数，并且任何一个时刻，当前最长的一段都严格小于当前最短的一段长度的2倍，记对

符合条件时的最多小段数为

，则．

A．

B．

C．

D．

2018-12-21更新 | 171次组卷 | 1卷引用：2018全国中学生数理化创新能力大赛（预赛）高三数学试题

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2018高三·全国·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

递归数列及性质

名校

10 . 在数列

中，

，若

（

为常数），则称

为“等差比数列”，下列对“等差比数列”的判断正确的为．

A．不可能为0	B．等差数列一定是“等差比数列”
C．等比数列一定是“等差比数列”	D．“等差比数列”中可以有无数项为0

2018-12-21更新 | 686次组卷 | 8卷引用：2018全国中学生数理化创新能力大赛（预赛）高三数学试题

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