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解析
| 共计 74 道试题
1 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学,分形几何具有自身相似性,从它的任何一个局部经过放大,都可以得到一个和整体全等的图形. 如图的雪花曲线,将一个边长为 1 的正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图 2,如此继续下去,得图(3)不断重复这样的过程,便产生了雪花曲线.记 为第个图形的面积,如果这个作图过程可以一直继续下去,则将趋近于多少(       
A.B.
C.D.
2024-01-04更新 | 120次组卷 | 1卷引用:四川省达州市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
2 . 求作一个立方体,使其体积等于已知立方体体积的2倍,这就是历史上有名的立方倍积问题.1837年法国数学家闻脱兹尔证明了立方倍积问题不能只用直尺与圆规作图来完成,不过人们发现,跳出直尺与圆规作图的框框,可以找到不同的作图方法.如图是柏拉图(公元前427—公元前347年)的方法:假设已知立方体的边长为,作两条互相垂直的直线,相交于点,在一条直线上截取,在另一条直线上截取,在直线上分别取点,使(只要移动两个直角尺,使一个直角尺的边缘通过点,另一个直角尺的边缘通过点,并使两直角尺的另一边重合,则两直角尺的直角顶点即为),则线段即为所求立方体的一边.以直线分别为轴、轴建立直角坐标系,若圆经过点,则圆的方程为______.
2024-01-03更新 | 113次组卷 | 1卷引用:河南省九师联盟大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 近日北方地区普遍降雪,某幼儿教师手工课上带孩子们做描述雪花形状的图案:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边.反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1,把图①,图②,图③,图④中图形的面积依次记为数列的前四项,则数列的通项公式为_____________,如果这个作图过程可以一直继续下去,那么“科赫雪花”的面积将趋近于__________
2024-01-25更新 | 352次组卷 | 3卷引用:河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题
4 . 某种平面分形图如下图所示,一级分形图是一个边长为1的等边三角形(图(1));二级分形图是将一级分形图的每条线段三等分,并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形,然后去掉底边(图(2));将二级分形图的每条线段三等分,重复上述的作图方法,得到三级分形图(图(3));;重复上述作图方法,依次得到四级、五级、级分形图.则级分形图的周长为__________;
2023-03-06更新 | 440次组卷 | 2卷引用:上海市南汇中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 古希腊毕达哥拉斯学派在公元前6世纪研究过正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割值约为0.618,这一数值也可以表示为,则______.
6 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用2sin表示.若实数n满足,则的值为(       
A.4B.C.2D.
2022-07-25更新 | 586次组卷 | 3卷引用:陕西省汉中市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)
7 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割值约为0.618,这一数值也可以表示为,若___________.
2022-02-26更新 | 753次组卷 | 3卷引用:内蒙古自治区2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
8 . 公元前世纪,古希腊毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时,发现了黄金分割数,其近似值为,这是一个伟大的发现,这一数值也表示为,若,则       
A.B.C.D.
9 . 古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率.黄金分割率的值也可以用表示,即,设为正五边形的一个内角,则       
A.B.C.D.
2024-01-03更新 | 644次组卷 | 5卷引用:青海省2024届高三上学期协作联考数学(理科)试题
10 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用表示,即,记,则     ).
A.2B.C.D.
2023-09-30更新 | 356次组卷 | 2卷引用:山东省菏泽市2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(B)
共计 平均难度:一般