1 . 今年以来，旅游业迎来了全面复苏的喜人景象.某文旅企业准备开发一个新的旅游景区，前期投入200万元，若该景区开业后的第一年接待游客万人，则需另投入成本万元，且，该景区门票价格为64元人.
(1)求该景区开业后的第一年的利润（万元）关于人数（万人）的函数关系式（利润收入成本）.
(2)当该景区开业后的第一年接待游客多少人时，获得的利润最大？最大利润为多少？

2 . 数字经济是以数据资源为关键要素，以现代信息网络为主要载体，以信息通信技术融合应用､全要素数字化转型为重要推动力，促进公平与效率更加统一的新经济形态，是继农业经济､工业经济之后的更高级经济阶段.它在技术层面包括大数据､云计算､物联网､区块链､人工智能､5G通信等新兴技术；在应用层面，“新零售”､“新制造”､工业互联网､元宇宙､无人驾驶､智慧城市等都是其典型代表.2022年中国数字经济规模达50.2万亿元，总量稳居世界第二，占GDP比重提升至41.5%.2023年3月14日宁夏印发了《数字宁夏“1244+N”行动计划实施方案》，提出围绕数字宁夏建设，加快全国一体化算力网络国家枢纽宁夏节点和国家（中卫）新型互联网交换中心建设，大力实施数字产业化､产业数字化､数字化政务､数字化社会“四化”工程，培育引进一批生产和运用数字的企业，加快推动我区经济社会高质量发展，使得2023年全区数字信息产业产值达到850亿元，数字经济占GDP比重达到36%左右.为响应政府号召，支持数字宁夏建设，某大型科创公司将其研发的一款物联网产品授权给银川市数字经济领域某小微企业进行生产销售，据测算，该小微企业每月生产x件产品的成本P由两部分费用构成：第一部分是与每月生产该产品的件数x无关的固定成本（如专利使用费､授权费､厂房租金等），总计9万元；第二部分是生产该产品所需的变动成本元.
(1)该企业每月生产多少件产品时，可使得平均每件产品所需的成本费用最少？此时每件产品的成本费用是多少？
(2)因该产品投放市场后反响强烈，供不应求，因此该小微企业加快了生产的进度.企业每月生产x件，每件产品售价定为元，且每月生产出的产品全部都能售出，该企业的月产量x与设备利用率成正比，且该企业设备利用率达100%时的月产量为5000件，则该企业的设备利用率至少达到多少百分比时，才能确保月利润L不少于12万元？

3 . 某人投资180万元建成一座海水养殖场用于海参养殖，建成后每年可获得销售收入130万元，同时，经过预算可知年内须另外投入万元的经营成本．
(1)该海水养殖场从第几年起开始盈利（总利润为正）?
(2)该海水养殖场总利润达到最大时是第几年?请求出总利润的最大值．
(3)该海水养殖场年平均利润达到最大时是第几年?请求出年平均利润的最大值．（注：总利润销售总收入-经营成本-投资费用）

4 . 已知某工厂有两条不同生产线和生产同一种产品各万件，为保证质量，现从各自生产的产品中分别随机抽取件，进行品质鉴定，鉴定成绩的记录如下：
：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
该产品的质量评价标准规定：若鉴定成绩为，当时，产品质量等级为优秀：当时，产品质量等级为良好；当时，产品质量等级为合格．
(1)生产线件产品的鉴定成绩的中位数为_______；生产线件产品的鉴定成绩的众数为_______；
(2)从等级为优秀的样本中随机抽取两件，求抽取的两件产品中至少一件是生产线生产的概率；
(3)已知每件产品的成本为元，质量等级为良好、合格的产品的售价分别为元/件，元/件，要使该工厂的销售利润不低于万元，则质量等级为优秀的产品如何定价？

5 . 中国人民银行2015年10月24日公布的“人民币现行利率表”显示，金融机构人民币贷款一至五年（含五年）的基准利率为4.75%.若某人年初时从某银行贷款了100000元，贷款期为5年，贷款利率就是基准利率，银行每年年底结算一次利息.求到第5年年底时，该人欠银行的钱数（精确到0.01）.

6 . 二十大正式开幕，二十大报告中，“推动绿色发展，促进人与自然和谐共生”作为一章被单独罗列了出来，过去十年是生态文明建设和生态环境保护认识最深、力度最大、举措最实、推进最快、成效最显著的十年，而与每个居民的日常生活密切相关的就是水资源问题．目前，居民用户综合水价按三档分阶梯计价（如下表所示），阶梯水量以年为计价周期，周期之间不累计、不结转．

阶梯	用户用水量（吨）	综合水价 （元／吨）	其中
			自来水费 （元／吨）	污水处理费 （元／吨）
第一阶梯	0～144（含）	3.50	2.50	1.00
第二阶梯	144～204（含）	7.00	6.00
第三阶梯	204以上	9.00	8.00

(1)若一户家庭一年所交水费为756元，问其一年用水多少吨；
(2)将居民缴纳的污水处理费视为污水处理厂的收入，一个中型污水处理厂的月处理污水量在30万吨到300万吨之间，中型污水处理厂的月处理成本y（万元）与月处理量x（万吨）之间的函数关系可近似地表示为，问该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理利润最大？

7 . 改革开放不断深化.在重要领域和关键环节推出一批重大改革举措，供给侧结构性改革深入推进.“放管服”改革取得新进展.市场主体总量超过5亿户.高质量共建“一带一路”稳步推进.推动区域全面经济伙伴关系协定生效实施.货物进出口总额增长，实际使用外资保持增长.生态文明建设持续推进.污染防治攻坚战深入开展，主要污染物排放量继续下降，地级及以上城市细颗粒物平均浓度下降.第一批国家公园正式设立.生态环境质量明显改善.---摘自李克强总理2022年3月5日《政府工作报告》
某汽车企业为了响应号召，打开国际市场，决定从甲乙两款新能源车型中，选择一款新能源车型进行投资生产.已知投资生产这两款新能源汽车的有关数据如下表单位：万元

项目 类别	月固定成本	每辆汽车成本	销售单价	月最高产量
甲车型	20	m	10	200
乙车型	40	8	18	120

其中月固定成本与月生产量无关，为待定常数，其值由生产甲车型的配件价格决定，预计，另每月销售x辆乙车时需缴纳万元的特别关税（假设生产出来的车辆都能在当月销售出去）
(1)写出该厂分别投资生产甲、乙两种车型的月利润，与生产相应车辆数x之间的函数关系，并指明其定义域;
(2)如何投资才能获得最大月利润?请你做出规划.

8 . 某公司生产一种大件产品的日产为2件，每件产品质量为一等的概率为0.5，二等的概率为0.4，若达不到一､二级，则为不合格，且生产两件产品品质结果相互独立.已知生产一件产品的利润如下表：

等级	一等	二等	三等
利润（万元/每件）	0.8	0.6	-0.3

(1)求生产两件产品中至少有一件一等品的概率；
(2)求该公司每天所获利润（万元）的数学期望；
(3)若该工厂要增加日产能，公司工厂需引入设备及更新技术，但增加n件产能，其成本也将相应提升（万元），假如你作为工厂决策者，你觉得该厂目前该不该增产？请回答，并说明理由.（）

9 . 1999年以来，漳州市连续每年11月18日承办海峡两岸花卉博览会，开创了两岸花卉直接交流的先河．近年来，漳州市委、市政府高度重视花卉苗木产业的培育和发展，将花卉苗木产业纳入全市“千百亿产业培育行动计划”，出台了多项扶持政策．某花卉苗木企业积极响应市里号召，决定对企业的某花卉进行一次评估．已知该花卉单价为15元，年销售10万棵．
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少4000棵，要使销售的总收入不低于原收入，该花卉每棵售价最多为多少元？
(2)为了抓住此次契机，扩大该花卉的影响力，提高年利润，企业决定立即对该花卉进行种植技术革新和营销策略改革，拟投入x（）万元作为技改费和宣传费用，每棵售价定为（x+15）元，预估每棵成本为元，销售量与投入费用的函数关系近似为S（x）万棵．试问：投入多少万元技改费和宣传费能获得最高利润，此时利润是多少万元？（利润＝销售额－成本－技改费和宣传费）

10 . 大罗山位于温州市区东南部，由四景一水网构成，它们分别是：仙岩景区、瑶溪景区、天柱寺景区、茶山景区和三垟湿地．根据温州市总体规划，大罗山将是温州市未来的“绿心”和“绿楔”，温州市区将环大罗山发展．某开发商计划2022年在三垟湿地景区开发新的游玩项目，全年需投入固定成本300万元，若该项目在2022年有x万人游客，则需另投入成本万元，且该游玩项目的每张门票售价为60元.
(1)求2022年该项目的利润（万元）关于人数x（万人）的函数关系式（利润=销售额-成本）；
(2)当2022年的游客为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少．