11-12高三下·吉林长春·开学考试
名校
1 . 已知函数
的定义域为
，若存在常数
，对任意
，有
，则称为
函数，给出下列函数：
①
；
②
；
③
；
④是定义在上的奇函数，且满足对一切实数
均有
.
其中是函数的序号为__________ .
的定义域为，若存在常数，对任意，有，则称为函数，给出下列函数：①
；②
；③
；④
是定义在上的奇函数，且满足对一切实数均有.其中是
函数的序号为
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2 . 在实数集R中定义一种运算“⊙”，具有性质：①对任意a、b∈R，a⊙b＝b⊙a；②a⊙0＝a；③对任意a、b∈R，（a⊙b）⊙c＝（ab）⊙c+（a⊙c）+（b⊙c）﹣2c，则函数f（x）＝x⊙
的最小值是（ ）
的最小值是（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2015-02-05更新
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240次组卷
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4卷引用：2015届陕西省西安市第一中学高三大练习一理科数学试卷
2016·上海·一模
3 . 
表示一个两位数，记
，如
，则满足
的两位数共有______个．
表示一个两位数，记，如，则满足的两位数共有______个．
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名校
4 . 如果向量
与
的夹角为
，那么我们称
为向量与的“向量积”，是一个向量，它的长度
，如果
，
，
，则
__________ ．
与的夹角为，那么我们称为向量与的“向量积”，是一个向量，它的长度，如果，，，则
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9-10高一下·浙江温州·期末
名校
5 . 对于函数,定义域为D, 若存在
使
, 则称
为的图象上的不动点. 由此，函数
的图象上不动点的坐标为____________
,定义域为D, 若存在使, 则称为的图象上的不动点. 由此，函数的图象上不动点的坐标为
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11-12高三上·河南焦作·期末
6 . 如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．
(1)求证：AD//EC；
(2)若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC =2，BD =9，求AD的长．
(1)求证：AD//EC；
(2)若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC =2，BD =9，求AD的长．
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2016-12-01更新
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286次组卷
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5卷引用：2011届河南省焦作市高三第一学期期末考试数学文卷
（已下线）2011届河南省焦作市高三第一学期期末考试数学文卷（已下线）2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷2015届黑龙江省哈尔滨六中高三下学期第四次模拟理科数学试卷2015届黑龙江省哈尔滨六中高三下学期第四次模拟文科数学试卷2016届黑龙江省大庆一中高三下学期开学考试理科数学试卷
名校
7 . 对于函数
、
和区间
，如果存在，使得
，则称
是函数与在区间上的“互相接近点”.现给出两个函数：
①
，
； ②
，
；
③
，
； ④
，
.
则在区间
上存在“互相接近点”的是
、和区间，如果存在，使得，则称是函数与在区间上的“互相接近点”.现给出两个函数：①
，； ②，；③
，； ④，.则在区间
上存在“互相接近点”的是| A．①② | B．③④ | C．②③ | D．①④ |
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8 . 已知
表示不大于
的最大整数，设函数
，得到下列结论：
结论1：当
时，
.
结论2：当
时，
.
结论3：当
时，
.
……
照此规律，结论6为__________ ．
表示不大于的最大整数，设函数，得到下列结论：结论1：当
时，.结论2：当
时，.结论3：当
时，.……
照此规律，结论6为
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2017-05-03更新
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156次组卷
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3卷引用：山西省晋中市榆社中学2016-2017学年高二下学期期中考试理科数学试题
9 . 我们把形如
的函数称为“莫言函数”，其图象与
轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心且与“莫言函数”的图象有公共点的圆称为“莫言圆”，当
时，“莫言圆”的面积的最小值是
的函数称为“莫言函数”，其图象与轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心且与“莫言函数”的图象有公共点的圆称为“莫言圆”，当时，“莫言圆”的面积的最小值是A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 若函数在区间
上恒有
成立，则称区间为函数的“
度约束区间”，若区间
为函数，
的“2度约束区间”，则实数
的取值范围是
在区间上恒有成立，则称区间为函数的“度约束区间”，若区间为函数，的“2度约束区间”，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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