1 . 设点和抛物线，其中，由以下方法得到：，点在抛物线上，点到的距离是到上点的最短距离，……，点在抛物线上，点到的距离是到上点的最短距离．
(1)求及的方程．
(2)证明是等差数列．

2 . 某地区有5个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电（选哪一天是等可能的）．假定工厂之间的选择互不影响．
(1)求5个工厂均选择星期日停电的概率；
(2)求至少有两个工厂选择同一天停电的概率．