1 . 已知实数
满足
,且
.证明:存在整数
,使得
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da1fe9b072e5cbd56c321cd132c84c3.png)
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2 . 已知为△ABC的内心,且
.记R、r分别为△ABC的外接圆、内切圆半径,若
,则R=____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecc5ff0f29dbb1816ec2a1e9aa55ee28.png)
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3 . 如图,O、H分别为锐角△ABC的外心垂心,AD⊥BC于D,G为AH的中点点K在线段GH上,且满足GK=HD,连结KO并延长交AB于点E.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/bb0b5f94-e86f-455f-afe0-744ae279bf26.png?resizew=177)
(1) 证明:
;
(2) 证明:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/bb0b5f94-e86f-455f-afe0-744ae279bf26.png?resizew=177)
(1) 证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c56961a6826101fcf0141caf725a1.png)
(2) 证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9c916bcf2d632466bed777e36688341.png)
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4 . 已知函数
,数列
中,
,则数列
的前100项之和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06fbdd2e3efbef1ff014df55b242eced.png)
____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2085bd82310926e93b892865911918f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93fbb59fb42488a68705ac8ea483cb0a.png)
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2017-03-11更新
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1873次组卷
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10卷引用:2015年全国高中数学联赛福建赛区预赛试题
2015年全国高中数学联赛福建赛区预赛试题2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷(二)理科数学试卷【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(二)数学(理)试题2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学(理)试卷湖北省部分重点高中2019-2020学年高三11月期中联考数学理科试题(已下线)第06练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届吉林省东北师范大学附属中学高三下学期开学验收测试数学(理)试题福建省泉州市永春二中、永春六中2021届高三第三次联考数学试题四川省仁寿县第一中学2021届高三第二次模拟考试数学 (理)试题(已下线)专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)