1 . 为了适应教育改革新形势,某实验高中新建实验楼、置办实验仪器、开设学生兴趣课堂,将分子生物学知识和技术引入其中,激发了广大学生的学习和科研热情.现已知该生物科研兴趣小组共有9名学生.在一次制作荧光标记小鼠模型时,将9名学生分成3组,每组3人.
(1)若将实验进程分为三个阶段,各个阶段由一个成员独立完成.现已知每个阶段用时1小时,每个阶段各成员成功率为.若任意过程失败,则该实验须重新开始.求一个组在不超过4个小时完成实验任务的概率;
(2)现某小组3人代表学校组队外出参加生物实验竞赛,其中一项赛程为小鼠灌注实验.该赛程规则为:三人同时进行灌注实验,但每人只有一次机会,每个队员成功的概率均为.若单个队员实验成功计2分,失败计1分.
①设小组总得分为,求的分布列与数学期望;
②主办方预计通过该赛程了解全国生物兴趣课程的开设情况.现从所有参赛队员中抽取人成绩计入总得分,若总得分大于的概率为,求数列的前15项和.
(1)若将实验进程分为三个阶段,各个阶段由一个成员独立完成.现已知每个阶段用时1小时,每个阶段各成员成功率为.若任意过程失败,则该实验须重新开始.求一个组在不超过4个小时完成实验任务的概率;
(2)现某小组3人代表学校组队外出参加生物实验竞赛,其中一项赛程为小鼠灌注实验.该赛程规则为:三人同时进行灌注实验,但每人只有一次机会,每个队员成功的概率均为.若单个队员实验成功计2分,失败计1分.
①设小组总得分为,求的分布列与数学期望;
②主办方预计通过该赛程了解全国生物兴趣课程的开设情况.现从所有参赛队员中抽取人成绩计入总得分,若总得分大于的概率为,求数列的前15项和.
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2 . 如图,,分别是圆台上下底面的圆心,是下底面圆的直径,,点是下底面内以为直径的圆上的一个动点(点不在上).
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若,,求二面角的余弦值.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若,,求二面角的余弦值.
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2021-05-14更新
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924次组卷
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10卷引用:山西省太原市2021届高三三模数学(理)试题
山西省太原市2021届高三三模数学(理)试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三第三次月考数学(理)试题(已下线)一轮复习大题专练54—立体几何(二面角3)-2022届高三数学一轮复习江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题上海市高桥中学2023届高三上学期9月月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高三下学期第二次诊断性模拟考试数学(理)试题四川省成都玉林中学2023届高三下学期二诊考试理科数学模拟试题四川省泸县第四中学2023届高三第二次诊断性模拟考试数学(理科)试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试理科数学试题