1 . 某校数学建模社团对校外一座山的高度h(单位：
)进行测量，方案如下：如图，社团同学朝山沿直线行进，在前后相距a米两处分别观测山顶的仰角
和
(
)，多次测量相关数据取平均值后代入数学模型求解山高，这个社团利用到的数学模型
___________ ；多次测量取平均值是中学物理测量中常用的减小误差的方法之一，对物理量进行n次测量，其误差
近似满足
，为使误差在
的概率不小于0.9973，至少要测量___________ 次.参考数据：若占
，则
.
)进行测量，方案如下：如图，社团同学朝山沿直线行进，在前后相距a米两处分别观测山顶的仰角和()，多次测量相关数据取平均值后代入数学模型求解山高，这个社团利用到的数学模型近似满足，为使误差在的概率不小于0.9973，至少要测量，则.
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2021-05-16更新
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1828次组卷
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6卷引用：2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题
2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学（理）试题（已下线）考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题3 “数学建模”类型浙江省金华第一中学2024届高三下学期高考适应性测试数学试卷湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三下学期模拟考试（最后一卷）数学试卷
20-21高三下·吉林延边·阶段练习
解题方法
2 . 某地准备修建一条新的地铁线路，为了调查市民对沿线地铁站配置方案的满意度，现对居民按年龄（单位:岁）进行问卷调查，从某小区年龄在
内的居民中随机抽取
人，将获得的数据按照年龄区间
，
，
，
，
分成
组，同时对这人的意见情况进行统计得到频率分布表．经统计，在这人中，共有
人赞同目前的地铁站配置方案.
（1）求
和
的值;
（2）在这人中，按分层抽样的方法从年龄在区间，内的居民(包括持反对意见者)中随机抽取
人进一步征询意见，再从这人中随机抽取
人参加市里的座谈，记被抽取参加座谈的人中年龄在的人数为
，求的分布列和数学期望.
内的居民中随机抽取人，将获得的数据按照年龄区间，，，，分成组，同时对这人的意见情况进行统计得到频率分布表．经统计，在这人中，共有人赞同目前的地铁站配置方案.| 分组 | 持赞同意见的人数 | 占本组的比例 |
|  |  |
| | |
|  | |
|  |  |
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和的值;（2）在这
人中，按分层抽样的方法从年龄在区间，内的居民(包括持反对意见者)中随机抽取人进一步征询意见，再从这人中随机抽取人参加市里的座谈，记被抽取参加座谈的人中年龄在的人数为，求的分布列和数学期望.
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