1 . 已知开口向上的抛物线
与x轴交于
两点,与y轴交于C点,
不小于90°.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/15/9bd4e3d7-9739-453a-ac19-3082df29974a.png?resizew=224)
(1)求点C的坐标(用含
的代数式表示);
(2)求系数
的取值范围;
(3)设抛物线的顶点为D,求
中CD边上的高h的最大值.
(4)设
,当
时,在线段AC上是否存在点F,使得直线EF将△ABC的面积平分?若存在,求出点F的坐标;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a90385c676848de67293e3ed6bc000fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf49c761760a084725ce8fee4a670373.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fabb884dc5f9609de491245463bbe9a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/15/9bd4e3d7-9739-453a-ac19-3082df29974a.png?resizew=224)
(1)求点C的坐标(用含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)设抛物线的顶点为D,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
(4)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c839a403b587408be515dd2b4763ddd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
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解题方法
2 . 某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度
(℃)与时间
(
)之间的函数关系,其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/13/3043526221357056/3044255089016832/STEM/d6e606c51daa432489bb5a936500813c.png?resizew=284)
(1)求这天的温度
与时间![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
的函数关系式;
(2)求恒温系统设定的恒定温度;
(3)若大棚内的温度低于10
时,蔬菜会受到伤害.问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/13/3043526221357056/3044255089016832/STEM/d6e606c51daa432489bb5a936500813c.png?resizew=284)
(1)求这天的温度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37b6bdf14defa2893d1d46690f710a59.png)
(2)求恒温系统设定的恒定温度;
(3)若大棚内的温度低于10
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7443a616953b0e8677e22822322e4954.png)
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名校
3 . 阅读下面材料,在形如ab=N的式子中,我们已经研究过两种情况:①已知a和b,求N,这是乘方运算;②已知b和N,求a,这是开方运算.现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算.定义:如果ab=N(a>0.a≠1,N>0),则b叫做以a为底的N的对数,记作b=logaN.例如:因为23=8,所以log28=3;因为
,所以
.我们可以根据对数的定义得到对数的性质:loga(M•N)=logaM+logaN;
根据对数的性质计算:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b527d371f5119aee4d2e16ec19a85f9.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/476e770caa157f9056527c9e34a544c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb16b0074ef99f240f05683312109381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27588519d8cca446b0a5011b109acd2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b527d371f5119aee4d2e16ec19a85f9.png)
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4 . 如图,一张三角形纸片ABC,其中∠C=90°,AC=6,BC=8.某同学将纸片做两次折叠:第一次使点A落在C处,折痕记为m;然后将纸片展平做第二次折叠,使点A落在B处,折痕记为n.则m、n的长度分别是( )
A.4,![]() | B.4,3 | C.4,![]() | D.3,5 |
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2022-08-14更新
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47次组卷
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2卷引用:四川省雅安市雨城区雅安中学2021-2022学年新高一上学期数学入学考试(初升高)试题
5 . 阅读以下材料:对于三个实数a、b、c,用
表示这三个数的平均数,用
表示这三个数中最小的数.例如:
;
;
;
,解决下列问题:
(1)填空:min{sin30°,cos45°,tan30°}=___________,如果
,则x的取值范围为___________;
(2)①如果
,求
=___________.
②根据①,你发现了结论“如果
,那么___________(填
,b,c的大小关系)”.
③运用②的结论,若
,则x+y=___________;
(3)在同一直角坐标系中作出函数
,
,
的图象(不需列表描点),通过观察图象,填空:
的最大值为___________.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beaf4d592219185462e529f61cdec6a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c4ac0a523138c4597301dbd6ed3abb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14ee2f738d790c814dcc6f78e372b409.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70570e9990a0d147e727e05105022cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95a6102bc5c340e9b9710607740e8267.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e25f6dbfe1c26ac3fb4f7688a5d4bc.png)
(1)填空:min{sin30°,cos45°,tan30°}=___________,如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/881d55fdb3867d988b5aecd18364991f.png)
(2)①如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e3f07e5d54c112a0fe144a929e34f11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②根据①,你发现了结论“如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ad225dfabf160bbc68823f215e5800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
③运用②的结论,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce34f0b5de0ff5c78078b3a893d8747.png)
(3)在同一直角坐标系中作出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab466aedd6e176088d8dee7bc3e3aaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d72c36149bd2a42b7e05714cb3803e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d33de73c544db435e1d65d1df1731ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13348560584b0251dde4aa0aac67d5a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/15/3421c3e3-66f9-4b9e-9515-ce7ad3d43a35.png?resizew=267)
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2022-08-14更新
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101次组卷
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2卷引用:四川省雅安市雨城区雅安中学2021-2022学年新高一上学期数学入学考试(初升高)试题
6 . 如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/15/cee83aff-4851-4eb3-acf2-76093ceabee0.png?resizew=176)
(1)求证:△BDE≌△BCF;
(2)判断△BEF的形状,并说明理由;
(3)设△BEF的面积为S,求S的取值范围.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/15/cee83aff-4851-4eb3-acf2-76093ceabee0.png?resizew=176)
(1)求证:△BDE≌△BCF;
(2)判断△BEF的形状,并说明理由;
(3)设△BEF的面积为S,求S的取值范围.
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7 . 如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E,D,连接EC,CD.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/15/b1d868e9-96c8-424a-a0fe-cff93a4fecf9.png?resizew=189)
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)试猜想BC,BD,BE三者之间的等量关系,并加以证明;
(3)若
,⊙O的半径为3,求OA的长.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/15/b1d868e9-96c8-424a-a0fe-cff93a4fecf9.png?resizew=189)
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)试猜想BC,BD,BE三者之间的等量关系,并加以证明;
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/219a483b5834a9d8d6bd00fd0458ab01.png)
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8 . 下列命题中的假命题是( )
A.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 |
B.平行于同一直线的两条直线平行 |
C.直线y=2x﹣1与直线y=2x+3一定互相平行 |
D.如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等 |
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9 . 函数
与
(
)在同一坐标系中的图象可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14961b0c79129a7ff3dff6a3be38e0b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36aeb6794451e8f43655b55df03779e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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10 . (1)计算:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05ff57433f7f606f0329fefefc319b29.png)
(2)先化简,再求值:(x﹣1+
)÷
,其中x的值是从﹣2<x<3的整数值中选取.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05ff57433f7f606f0329fefefc319b29.png)
(2)先化简,再求值:(x﹣1+
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f12bbe93b715841eb6124a3e81f3d007.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f90f8aad9517f5ecf4656ba67a6d5583.png)
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