1 . 某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销
件.已知产销两种产品的有关信息如表:
其中
为常数,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3ddf7a77f9961af4c20f2468091754b.png)
(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为
万元、
万元,直接写出
与
的函数关系式;
(2)分别求出产销两种产品的最大年利润;
(3)为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
产品 | 每件售价(万元) | 每件成本(万元) | 每年其他费用(万元) | 每年最大产销量(件) |
甲 | 6 | ![]() | 20 | 200 |
乙 | 20 | 10 | ![]() | 80 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3ddf7a77f9961af4c20f2468091754b.png)
(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/139a05b00108aac6e23e43c95010e438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)分别求出产销两种产品的最大年利润;
(3)为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由.
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2022-08-14更新
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69次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市涪城区绵阳南山中学2021-2022学年高一上学期数学入学考试试题
名校
2 . 随着人们生活水平的不断提高,对蔬菜的品质要求越来越高.为了给消费者带来放心的蔬菜,某蔬菜种植基地准备种植有机蔬菜,经过调查发现,适合基地种植蔬菜的株数不少于2万株,不超过12万株,当种植蔬菜的株数
(单位:万株)时,收入
满足二次函数模型,已知种植5万株和8万株的收入相当,并且当种植4万株时,收入为6万元:当种植蔬菜的株数
(单位:万株)时,收入
为固定值7万元.
(1)根据题中条件,写出收入函数
的解析式;
(2)如果
,则每x万株的投入是
;若
,则每x万株的投入是
.写出利润函数
的解析式,并求出利润的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c35c8999540a48f0c0fb16993c99c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
(1)根据题中条件,写出收入函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
(2)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829f3fc2a6b50f762c8378283b56023f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/517658863e71f718d8749808cbe19953.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
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2021-11-24更新
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149次组卷
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2卷引用:四川省四川师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题