1 . 如果既有
，又有
，就记作________ ，即p既是q的充分条件，又是q的必要条件，此时我们称p是q的充分必要条件，简称________ 条件．换句话说，如果一个命题和它的________ 都成立，则此命题的条件与结论互为充分必要条件．
，又有，就记作
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2 . 命题的分类
（1）真命题：________ 的命题叫作真命题．
（2）假命题：________ 的命题叫作假命题．
（3）猜想：________ 的命题称其为猜想．
（1）真命题：
（2）假命题：
（3）猜想：
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3 . 集合相等
如果________ 并且________ ，就说两个集合相等，记作
.
如果
.
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解题方法
4 . 已知全集
，集合
或
，则
______ .
，集合或，则
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5 . 设集合
，
，
，则集合
的子集的个数是______ ．
，，，则集合的子集的个数是
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2024高一·全国·专题练习
6 . 已知集合
．若
是
的必要不充分条件，则实数
的取值范围是___________ ．
．若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是
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名校
7 . 设
，若
，则实数的取值集合为__________ .
，若，则实数的取值集合为
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7日内更新
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2479次组卷
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3卷引用：第1题 集合的交并补运算（高一同步9月刊）
23-24高一·全国·课堂例题
8 . 已知集合
中含有2个元素
，
，写出一个满足的条件的
____ ．
中含有2个元素，，写出一个满足的条件的
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2024高一上·全国·专题练习
9 . 若集合
中至多有一个元素，则实数的范围为 _______ ．
中至多有一个元素，则实数的范围为
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解题方法
10 . 若命题“
，
”为真命题，则实数m的取值范围是______ .
，”为真命题，则实数m的取值范围是
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2024-09-18更新
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1135次组卷
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2卷引用：【随堂练】习题课 不等式恒成立、能成立问题 随堂练习-湘教版（2019）必修（第一册） 第2章 一元二次函数、方程和不等式
