1 . 对任意实数
,
,
,下列命题中真命题的序号是________ .
①
是
的充要条件;
②“
是无理数”是“
是无理数”的充要条件;
③“
”是“
”的必要而不充分条件;
④
,
.
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①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3c2c12e403e4dab34c0590455dc0ce8.png)
②“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fbb9c306da912756c1292f5a9988d91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
③“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf5821f59d12217af9a3804379c8231f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8645952ea14b25443f411d39bdec641e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/199e9b71bddd6f73725518ab2d567b32.png)
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2 . 若集合
中只有一个元素,则实数
的值为_________ .
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名校
3 . “集合
至多含有一个元素”的一个充分非必要条件是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9b57750c19b1bbd9912c43f0bcf754b.png)
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名校
解题方法
4 . 已知
,
,若
是
的必要非充分条件,则实数
的取值范围是______ ;
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2023-10-10更新
|
314次组卷
|
4卷引用:上海市格致中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知条件
,
,p是q的必要条件,则实数k的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc1d3eb72343fe12e670b0c581738558.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d5c9f44beb005ac8c08beddfabd7e1b.png)
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解题方法
6 . 已知集合
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8c196c9029da136efced7b337d865a2.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c8185d0a85d252bd6643b6f929cb413.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5db457a0708f85e428d3440506eaf59d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8c196c9029da136efced7b337d865a2.png)
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解题方法
7 . 已知集合
或
,
,则
与
的关系是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6ec7dee04e38cbc4d59767cd0638d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5fb3d491a81b148f8988f9d04c4a13e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d2635ad9bad4b01a1a70a88f6aaee9a.png)
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8 . 用“充分条件但不是必要条件”“必要条件但不是充分条件”或“充要条件”填空:
(1)“
是有理数”是“
是实数”的______ ;
(2)“
”是“
”的______ ;
(3)“
”是“
”的______ ;
(4)“
”是“
”的______ .
(1)“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/613d6971e1b6425ecf2a7939cdf9b999.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639c3d2ff5ee566fcc1b69c65712a661.png)
(3)“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/613d6971e1b6425ecf2a7939cdf9b999.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e23117608becdb000a9812d7fe9821.png)
(4)“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd9d50619b779c1056602f46b2a95e90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a347e53d69e6279105061e656d2f5bc7.png)
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解题方法
9 . 填空:
(1)“一元二次方程
有实数根”的充要条件是______ ;
(2)“一元二次方程
有一个正实数根和一个负实数根”的一个充分条件但不是必要条件的是______ ;
(3)“一元二次方程
有两个不相等的正实数根”的充要条件是______ .
(1)“一元二次方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/831c3990eff0d957ad589b6b07436d4b.png)
(2)“一元二次方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6caf5d9bff14784364cd2e327325e26.png)
(3)“一元二次方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/831c3990eff0d957ad589b6b07436d4b.png)
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10 . 请在“充分条件”“必要条件”“充要条件”“既不是充分条件也不是必要条件”中选择一个最恰当的,填空:
(1)当时,“
”是“
”的
(2)“a是偶数,b是偶数”是“ab是偶数”的
(3)“”是“
”的
(4)“”是“
,且
”的
(5)“整数n能被3整除”是“整数n能被6整除”的
(6)“”是“
”的
(7)“”是“
”的
(8)“”是“
”的
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