2024高一下·全国·专题练习
名校
1 . 鼎湖峰,矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区,状如春笋拔地而起,其峰顶镶嵌着一汪小湖,传说黄帝炼丹鼎坠积水成湖.白居易曾以诗赋之:“黄帝旌旗去不回,片云孤石独崔嵬.有时风激鼎湖浪,散作晴天雨点来”.某校开展数学建模活动,有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度,为此,他们设计了测量方案.如图,在山脚A测得山顶P的仰角为
,沿倾斜角为
的斜坡向上走了90米到达B点(A,B,P,Q在同一个平面内),在B处测得山顶P的仰角为
,则鼎湖峰的山高PQ为( )米
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2024-06-11更新
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334次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)第二章 平面向量及其应用章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校(北校区)2024届高三模拟预测理数试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试(6月)数学试题
名校
2 . 魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作,其中第一题是测量海岛的高.如图1,点
,
,
在水平线
上,
和
是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度,称为“表高”,
称为“表距”,
和
都称为“表目距”,
与
的差称为“表目距的差”,则海岛的高
,某同学受此法的启发设计了另一种测量此山高度的方案(如图2);他站在水平线
上,同时在水平线
上放一个小镜子(视为点
),他在距离镜子
米点
时,通过镜子看到了山顶,然后沿水平线
向靠近山的方向走了
米,到达
点,再将镜子放在距离自己
米的前方点
处,此时又看到了山顶,若此人的眼睛到水平线
的距离为
米,则此山的高度约为( )米
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3 . 瀑布是庐山的一大奇观,唐代诗人李白曾在《望庐山瀑布中》写道:日照香炉生紫烟,遥看瀑布挂前川,飞流直下三千尺,疑是银河落九天.为了测量某个瀑布的实际高度,某同学设计了如下测量方案:沿一段水平山道步行至与瀑布底端在同一水平面时,在此位置测得瀑布顶端的仰角正切值为
,沿山道继续走20
,测得瀑布顶端的仰角为
.已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为
.根据这位同学的测量数据,可知该瀑布的高度为___________
;若第二次测量后,继续行进的山道有坡度,坡角大小为
,且两段山道位于同一平面内,若继续沿山道行进
,则该同学望向瀑布顶端与底端的视角正切值为___________ .(此人身高忽略不计)
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2022-08-13更新
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1341次组卷
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8卷引用:11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题(已下线)专题02 解三角形实际问题(已下线)模块四 三角函数、平面向量与解三角形-3(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题4 三角函数与解三角形2022年新高考原创密卷数学试题(六)(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
4 . 10世纪阿拉伯天文学家阿尔库希设计出一种方案,通过两个观察者异地同时观测同一颗小天体来测定小天体的高度.如图,有两个观察者在地球上A,B两地同时观测到一颗卫星S,仰角分别为∠SAM和∠SBM(MA,MB表示当地的水平线,即为地球表面的切线),设地球半径为R,
的长度为
,∠SAM=30°,∠SBM=45°,则卫星S到地面的高度为______ .
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2022-11-09更新
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484次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
5 . 文化广场原名地质宫广场,是长春市著名的城市广场,历史上地质宫广场曾被规划为伪满洲国的国都广场.文化广场以新民主大街道路中心线至地质宫广场主楼中央为南北主轴,广场的中央是太阳鸟雕塑塔,在地质宫(现为吉林大学地质博物馆)主楼辉映下显得十分壮观.现某兴趣小组准备在文化广场上对中央太阳鸟雕塑塔的高度进行测量,并绘制出测量方案示意图,A为太阳鸟雕塑最顶端,B为太阳鸟雕塑塔的基座(即B在A的正下方),在广场内(与B在同一水平面内)选取C、D两点.测得CD的长为m.兴趣小组成员利用测角仪可测得的角有
、
、
、
、
,则根据下列各组中的测量数据,不能计算出太阳鸟雕塑塔高度AB的是( )
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2022-11-19更新
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869次组卷
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7卷引用:数学(江苏A卷)
(已下线)数学(江苏A卷)江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题吉林省长春市2023届高三上学期质量监测(一)数学试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-1湖南省岳阳县第一中学2022-2023学年高三下学期第一次月考数学试题(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】