名校
1 . 公元263,魏晋时期的数学家刘徽借助圆内接正多边形计算圆的面积,其“割圆术”思想为:割之弥细,所失弥少,割之又割,以至不可割,则与圆周合体.某数学兴趣小组,分别计算单位圆内接正
边形和外切正
边形(各边都和圆相切)的面积,将它们的平均数作为圆的面积,则用此法求得圆面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-05-03更新
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679次组卷
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4卷引用:专题21 割圆术
2 . 黑洞原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那里都别想再出来,数字中也有类似的“黑洞”,任意取一个数字串,长度不限,依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数,把这三个数从左到右写成一个新数字串;重复以上工作,最后会得到一个反复出现的数字,我们称它为“数字黑洞”,如果把这个数字设为a,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953ae512c3810e3a571b117b82a5e726.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-14更新
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3159次组卷
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12卷引用:文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(二)
(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(已下线)重难点专题02 同角三角函数式和诱导公式-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第三册)黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三第二次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第二次模拟考试文科数学试题安徽师范大学附属中学2022届高三下学期4月测试理科数学试题诱导公式四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(文科)试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理科)试题(已下线)7.2.3 三角函数的诱导公式(2)5.3 诱导公式练习山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题上海市大同中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 如图所示,在某体育场上,写有专用字体“一”、“起”、“向”、“未”、“来”的五块高度均为2米的标语牌正对看台(B点为看台底部)由近及远沿直线依次竖直摆放,分别记五块标语牌为
,
,…,
,且
米.为使距地面6米高的看台第一排A点处恰好能看到后四块标语牌的底部,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/8fda4b0f-a7fc-4f66-a01f-20b39028f372.png?resizew=635)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82482c50f0eb9786dcaf880fbd7c24f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28a2ac80f00802614863923e1acf580b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4fe0bd76f9698304c0b65da43a68d1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c81b05392d956dab7f1302f2f5e3d2a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1975e9d976d75976fd74113752b97dc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/8fda4b0f-a7fc-4f66-a01f-20b39028f372.png?resizew=635)
A.40.5米 | B.54米 | C.81米 | D.121.5米 |
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2022-03-29更新
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987次组卷
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6卷引用:第15练 解三角形
名校
4 . 桂林山水甲天下,那里水㺯山秀,闻名世界,桂林的山奇特险峻,甲、乙两名探险家在桂林山中探险,他们来到一个山洞,洞内是一个椭球形,截面是一个椭圆,甲、乙两人分别站在洞内如图所示的
两点处,甲站在
处唱歌时离
处有一定距离的乙在
处听得很清晰,原因在于甲、乙两人所站的位置恰好是洞内截面椭圆的两个焦点,符合椭圆的光学性质,即从一个焦点发出光经椭圆反射后经过另一个焦点,现已知椭圆:
上一点
,过点
作切线
,
两点为左右焦点,
,由光的反射性质:光的入射角等于反射角,则椭圆中心
到切线
的距离为 ( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/21/2941004853133312/2944851166044160/STEM/901bd019881a48a69fd57b68fd169e46.png?resizew=479)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/21/2941004853133312/2944851166044160/STEM/901bd019881a48a69fd57b68fd169e46.png?resizew=479)
A.![]() | B.10 | C.![]() | D.7 |
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1671次组卷
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5卷引用:必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)
(已下线)必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】湘赣皖长郡十五校2022届高三下学期第一次联考文科数学试题(全国乙卷)黑龙江省大庆实验中学实验二部2022届高考得分训练(二)文科数学试卷
5 . 勾股定理被称为几何学的基石,相传在商代由商高发现,又称商高定理.汉代数学家赵爽利用弦图(又称赵爽弦图,它由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成,如图1),证明了商高结论的正确性.现将弦图中的四条股延长相同的长度(如将
延长至
)得到图2.在图2中,若
,
,
、
两点间的距离为
,则弦图中小正方形的边长为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/24/2943126954598400/2943414703685632/STEM/141783633c7945fbab442ff1547e4f2d.png?resizew=326)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abaeba15f3abdd877bc701af52c5cd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecf7679c8b4b1e442ce4286d4b0e9c32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8444a67b9efcbbf0dd6935bd6ec21a2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba7dc38d26e8218fd9da215855134c0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/24/2943126954598400/2943414703685632/STEM/141783633c7945fbab442ff1547e4f2d.png?resizew=326)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-25更新
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1347次组卷
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8卷引用:专题2 赵爽弦图
(已下线)专题2 赵爽弦图湖南省三湘名校教育联盟2022届高三下学期3月大联考数学试题辽宁省2022届高三3月联合考试数学试题河南省名校教研联盟2021-2022学年高三下学期3月联考理科数学试题河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期5月调研考试理科数学试题(已下线)第01讲 余弦定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)江西省广昌三中、 南丰二中、金溪二中、崇仁二中2021-2022学年高二下学期期中联考数学(理)试题江西省遂川中学2023届高三一模数学试题(文科)
名校
6 . 我国南宋著名数学家秦九韶发现了已知三角形三边求三角形面积的方法,他把这种方法称为“三斜求积”:以斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积.在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里就有已知三边求三角形面积的问题,该问题翻译成现代汉语就是:一块三角形田地,三边分别为13,14,15,则该三角形田地的面积是( )
A.84 | B.168 | C.79 | D.63 |
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7 . 圣索菲亚大教堂位于土耳其伊斯坦布尔,有近一千五百年的历史,因巨大的圆顶而闻名于世,使世界各地的游客前往参观.现有一游客想估算它的高度CD,借助于旁边高约为24米的一幢建筑房屋AB作为参考点,在大教堂与建筑房屋的底部水平线上选取了点P(如图所示),从点P处测得C点的仰角为60°,测得A点的仰角为45°,从A处测得C处的仰角为30°,则该游客估算圣索菲亚大教堂的高度约为( )(
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/20/2920507456716800/2929684416356352/STEM/8b518798-ce7e-44c2-af1d-e79a94a5a670.png?resizew=189)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460317e7c26f95b9b29cfe1a89b796d6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/20/2920507456716800/2929684416356352/STEM/8b518798-ce7e-44c2-af1d-e79a94a5a670.png?resizew=189)
A.48米 | B.53米 | C.57米 | D.60米 |
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8 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,既经济又环保.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图1).假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图2,将筒车抽象为一个半径为
的圆,设筒车按逆时针方向每旋转一周用时
秒,当
时,盛水筒
位于点
,经过
秒后运动到点
,点
的纵坐标满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb9b65c51e37f40211b876be02105701.png)
(
,
,
),则下列叙述不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/25/2923898945159168/2928836006993920/STEM/af613208-07fe-4d97-9ad0-994deff13fa4.png?resizew=230)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aeb9a94e392f6759b18abed89aacc5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dc99b235e319c657f757726944349be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8701e0cce437edc830438b4fe6277d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb9b65c51e37f40211b876be02105701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b461897ec1292f6f2ba93202740b2190.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c81b29ac8a01886b25dcef55c5f6877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89040554aa79926881b74fe954e4d08a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/25/2923898945159168/2928836006993920/STEM/af613208-07fe-4d97-9ad0-994deff13fa4.png?resizew=230)
A.筒车转动的角速度![]() |
B.当筒车旋转![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当筒车旋转![]() ![]() ![]() ![]() |
D.筒车在![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-03-04更新
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722次组卷
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3卷引用:专题13 y=sin(wx+φ)的图像与性质-2
9 . 初等数学的应用性发展,其突出的一点就是三角术的发展.三角术是人们为了建立定量的天文学,以便用来预报天体的运行路线和位置以帮助报时,计算日历、航海和研究地理而产生的.对于一切
,三个内角
,
,
所对的边分别是a,b,c,始终满足:
(其中,
是
外接圆的半径).若
的边长
,
外接圆半径
,则
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c30b12f8bf54428846cf378ffd5a23b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa9d49944b2ca4e5afce95aa7a1e45e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b01adc561735ff5be9bb97266918f2.png)
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332次组卷
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4卷引用:专题06 解三角形小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)
(已下线)专题06 解三角形小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)云南省2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题山西省沁源县第一中学、榆社第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
2022高三·全国·专题练习
10 . 古希腊人早在公元前就知道,七弦琴发出不同的声音,是由于弦长度的不同.数学家傅里叶(公元
年
年)关于三角函数的研究告诉我们:人类的声音,小提琴的奏鸣,动物的叫声——都可以归结为一些简单声音的组合,而简单声音是可以用三角函数模型描述的.已知描述百灵鸟的叫声时用到如图所示的图象,图象的解析式是
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/41201888-8f85-4ea2-a82b-3fbc97c0cb25.png?resizew=178)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e53993f3921852644a250d2231180e77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3798ddd899a45e60cd76cd9019bfc7b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12d21a63b20d0881772413c41bbaf884.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/41201888-8f85-4ea2-a82b-3fbc97c0cb25.png?resizew=178)
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