名校
1 . 瀑布是庐山的一大奇观,唐代诗人李白曾在《望庐山瀑布中》写道:“日照香炉生紫烟,遥看瀑布挂前川.飞流直下三千尺,疑是银河落九天.”为了测量某个瀑布的实际高度,某同学设计了如下测量方案:有一段水平山道,且山道与瀑布不在同一平面内,瀑布底端与山道在同一平面内,可粗略认为瀑布与该水平山道所在平面垂直,在水平山道上A点位置测得瀑布顶端仰角的正切值为
,沿山道继续走
,抵达B点位置测得瀑布顶端的仰角为
.已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为
,则该瀑布的高度约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/21/2877407610167296/2878777353953280/STEM/dee227e68aa74c848c35e6c5cc18cbd9.png?resizew=157)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c08094f72d5bd69246c453dd28e33d1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/21/2877407610167296/2878777353953280/STEM/dee227e68aa74c848c35e6c5cc18cbd9.png?resizew=157)
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2021-12-23更新
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756次组卷
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8卷引用:模块四 专题2 小题进阶提升练(4)(人教B)
解题方法
2 . 五角星是非常美丽的,我们的国旗上就有五颗,还有不少国家的国旗也用五角星,因为在五角星中可以找到许多线段之间的长度关系是符合黄金分割比的,也就是说正五边形对角线连满后出现的所有三角形,都是黄金分割三角形.如图所示的五角星中
、
、
等都是黄金分割比
,已知五角星的顶角是36°,则利用上面信息可求得
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029d393bb07b7140905b85f550519de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c62543911cf4948fa3867c1c5505864.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/6/2866936566300672/2869727451013120/STEM/b0ecf6ed-88b7-455e-a4a7-d40e14608cc4.png?resizew=233)
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3 . 《九章算术》卷五“商功”:今有刍甍,下广3丈,袤4丈;上袤2丈,无广;高1丈.其描述的是下图的一个五面体,底面
是矩形,
,
,
,
底面
且
到底面
的距离为1.若
,则该刍甍中点
到平面
的距离为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/12/a2492869-eb65-47a8-b195-3e2e30153657.png?resizew=193)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeedb5f361a1baff6338436fff6c471d.png)
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2021·全国·模拟预测
解题方法
4 . 桔槔始见于《墨子・备城门》,作“颉皋”,是一种利用杠杆原理的取水机械,如图1所示.桔槔的结构相当于一个普通的杠杆,在其横长杆的某处(点O处)由竖木支撑或悬吊起来,横杆的一端(点A处)用一根绳子与汲器相连,另一端(点B处)绑上一块重石头,如图2所示,已知
,
,
.当要汲水时,人用力将绳子与汲器往下压,汲满后,就让另一端的石头下降经测量,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a63ad4445ac32132dce12fcce484b39.png)
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c9dd4eb5aea77f498976576b880efec.png)
,当桶装满水时水与桶共重150
,且当水桶恰好离开水面时横杆与套桶的绳的夹角为105°,则在没有外力的干扰下,当水桶恰好离开水面,且杠杆处于静止状态时,石头的重力约为( )(由杠杆原理知,当杠杆处于静止状态时有
(
等于水和桶的重力,
等于石头的重力).绳子的重量忽略不计,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aa1162d5481e2441fe5bc0d49a576b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ca96638fd964d144ad7379d811283b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a63ad4445ac32132dce12fcce484b39.png)
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A.400.5![]() | B.419![]() | C.439.2![]() | D.445![]() |
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名校
5 . 星等分为两种:目视星等与绝对星等但它们之间可用公式
转换,其中
为绝对星等,
为目视星等,
为距离(单位:光年).现在地球某处测得牛郎星目视星等为0.77,绝对星等为2.19;织女星目视星等为0.03,绝对星等为0.5,且牛郎星和织女星与地球连线的夹角大约为34°,则牛郎星与织女星之间的距离约为( )(参考数据:
,
,
)
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A.26光年 | B.16光年 | C.12光年 | D.5光年 |
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2021-11-30更新
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2319次组卷
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10卷引用:热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
(已下线)热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题02 三角函数与解三角形(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)第6章 平面向量及其应用(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江苏省南通市海门中学、泗阳中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断测试数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试数学(文)试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试数学(理)试题(已下线)6.4平面向量的应用C卷安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题广西师范大学附属外国语学校2022届高三5月适应性模拟测试数学试题(已下线)第01讲 余弦定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)
6 . 大型城雕“商”字坐落在商丘市睢阳区神火大道与南京路交汇处,“商”字城雕有着厚重悠久的历史和文化,它时刻撬动着人们认识商丘、走进商丘的欲望.吴斌同学在今年国庆期间到商丘去旅游,经过“商”字城雕时,他想利用解三角形的知识测量一下该雕塑的高度(即图中线段
的长度).他在该雕塑塔的正东
处沿着南偏西
的方向前进若干米后达到
处(
、
、
三点在同一个水平面内),测得图中线段
在东北方向,且测得点
的仰角为
,他计算出该雕塑的高度约为
米,那么线段
的长度大约是(精确到整数,参考数据:
,
)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99130295ebf067d988aee9ca1116d546.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1834490aacbee800ed5721312f4be1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce5fc0b2b276e0da44983539dd8cd73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52881be613aa404e553da30d8987cfad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/20/2855446927704064/2855861374345216/STEM/f11b0258695b452aa2017ab1e11bbe3d.png?resizew=168)
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2021-11-21更新
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307次组卷
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3卷引用:专题1 立体几何与解三角形
名校
解题方法
7 . 攒尖在中国古建筑(如宫殿、坛庙、园林等)中大量存在,攒尖式建筑的屋面在顶部交汇成宝顶,使整个屋顶呈棱锥或圆锥形状.始建于
年的廓如亭(位于北京颐和园内,如图)是全国最大的攒尖亭宇,八角重檐,蔚为壮观.其檐平面呈正八边形,上檐边长为
,宝顶到上檐平面的距离为
,则攒尖的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/12/2849559293558784/2849933179699200/STEM/700dec9665a94a6784d7eeb88944d7ab.png?resizew=213)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/439f55d3bfa9aafbd8f31f865bacbcd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/12/2849559293558784/2849933179699200/STEM/700dec9665a94a6784d7eeb88944d7ab.png?resizew=213)
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2021-11-14更新
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676次组卷
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4卷引用:考点29 几何体的体积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
(已下线)考点29 几何体的体积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题重庆市开州区临江中学2022届高三上学期11月月考数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期期中考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 人们一般把边长之比为黄金分割比的矩形称为黄金矩形,即黄金矩形的短边为长边的
.黄金矩形能够给画面带来美感,令人愉悦,在很多艺术品以及大自然中都能找到它.巴特农神庙的部分轮廓
就是黄金矩形(如下图所示).则图中
的正切值等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/9a0f9567-bb41-4ede-a335-e149c1ea0205.png?resizew=227)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029d393bb07b7140905b85f550519de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42e7b8a59f8d66176463f3d71f882a26.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/9a0f9567-bb41-4ede-a335-e149c1ea0205.png?resizew=227)
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2021-10-17更新
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620次组卷
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5卷引用:数学与美术
(已下线)数学与美术(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题6-10河南省洛阳市孟津县第一高级中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学(文)试题河南省洛阳市孟津县第一高级中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学(理)试题江苏省泰州市兴化市楚水实验学校2021-2022学年高一下学期阶段测试一数学试题
9 . 如图所示,“伦敦眼(TheLondonEye)”坐落在英国伦敦泰晤士河畔,是世界上首座观景摩天轮,同时也是伦敦的地标.“伦敦眼”为庆祝新千年2000年而建造,因此又称“千禧摩天轮”.乘客可以乘坐“伦敦眼”升上半空,鸟瞰伦敦.“伦敦眼”共有32个乘坐舱,按旋转顺序依次为1~33号(因宗教忌讳,没有13号),并且每相邻两个乘坐舱与旋转中心所成的圆心角均相等.已知乘客在乘坐舱距离地面最近时进入,
后距离地面的高度
,“伦敦眼”的旋转半径为
,最高点距地面
,旋转一周大约
,现有甲乘客乘坐
号乘坐舱,当甲乘坐“伦敦眼”
时,乙距离地面的高度为
,则乙所乘坐的舱号为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/bd96ac1c-ce71-4762-9244-34798f583538.png?resizew=169)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aaf5298bf4559556738dc54345b4fbd.png)
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2021-10-08更新
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1188次组卷
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4卷引用:专题5.7 三角函数的应用-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)
(已下线)专题5.7 三角函数的应用-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.4 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)2021年全国高考冲刺压轴卷(四)理科数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期中数学试题
10 . 东寺塔与西寺塔为“昆明八景”之一,两塔一西一东,遥遥相对,已有1100多年历史.东寺塔基座为正方形,塔身有13级,塔顶四角立有四只铜皮做成的鸟,俗称金鸡,所以也有“金鸡塔”之称.如图,在A点测得:塔在北偏东30°的点
处,塔顶
的仰角为30°,且
点在北偏东60°.
相距80(单位:
),在
点测得塔在北偏西60°,则塔的高度
约为( )![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
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A.69 | B.40 | C.35 | D.23 |
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2021-09-25更新
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1842次组卷
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5卷引用:数学与建筑
(已下线)数学与建筑(已下线)考点19 解三角形相关的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学(文)试题云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学(理)试题