名校
1 . 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段,,,,,进行分组,已知测试分数均为整数,现用每组区间的中点值代替该组中的每个数据,则得到体育成绩的折线图如下:
(1)若体育成绩大于或等于70分的学生为“体育良好”,已知该校高一年级有1000名学生,试估计该校高一年级学生“体育良好”的人数;
(2)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人,求所抽取的2名学生中,至少有1人为“体育良好”的概率;
(3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为,,,且,,,当三人的体育成绩方差最小时,写出,,的值(不要求证明).
注:,其中.
(1)若体育成绩大于或等于70分的学生为“体育良好”,已知该校高一年级有1000名学生,试估计该校高一年级学生“体育良好”的人数;
(2)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人,求所抽取的2名学生中,至少有1人为“体育良好”的概率;
(3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为,,,且,,,当三人的体育成绩方差最小时,写出,,的值(不要求证明).
注:,其中.
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2018-04-26更新
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324次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市第二中学2018届高三4月月考数学(文)试题
名校
2 . 三国时期吴国的数学家创造了一副“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明,如图所示“勾股圆方图”中由四个全等的直角三角形(直角边长之比为)围成的一个大正方形,中间部分是一个小正方形,如果在大正方形内随机取一点,则此点取自中间的小正方形部分的概率是
A. | B. | C. | D. |
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2018-05-09更新
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418次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】河北省石家庄市2018届高中毕业班模拟考试(二)数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅弦图,后人称其为“赵爽弦图”.弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图(1)).若直角三角形的两条直角边,将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍,得到图(2)所示的“数学风车”,在该“数学风车”内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 中国天气网2016年3月4日晚六时通过手机发布的3月5日通州区天气预报的折线图(如图),其中上面的折线代表可能出现的从高气温,下面的折线代表可能出现的最低气温.
(Ⅰ)指出最高气温与最低气温的相关性;
(Ⅱ)比较最低气温与最高气温方差的大小(结论不要求证明);
(Ⅲ)在内每个整点时刻的温差(最高气温与最低气温的差)依次记为,求在连续两个时刻的温差中恰好有一个时刻的温差不小于的概率.
(Ⅰ)指出最高气温与最低气温的相关性;
(Ⅱ)比较最低气温与最高气温方差的大小(结论不要求证明);
(Ⅲ)在内每个整点时刻的温差(最高气温与最低气温的差)依次记为,求在连续两个时刻的温差中恰好有一个时刻的温差不小于的概率.
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5 . (1)证明:;
(2)证明:
(2)证明:
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10-11高三·天津滨海新·阶段练习
名校
6 . 有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5. 同时投掷这两枚玩具一次,记为两个朝下的面上的数字之和.
(Ⅰ)求事件“不大于6”的概率;
(Ⅱ)“为奇数”的概率和“为偶数”的概率是不是相等?证明你的结论.
(Ⅰ)求事件“不大于6”的概率;
(Ⅱ)“为奇数”的概率和“为偶数”的概率是不是相等?证明你的结论.
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2016-12-01更新
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1095次组卷
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9卷引用:2011年天津市滨海新区高三联考试卷文科数学
(已下线)2011年天津市滨海新区高三联考试卷文科数学(已下线)2012届宁夏银川一中高三第一次模拟考试文科数学试卷(已下线)2012届陕西省西工大附中高三第五次适应性训练文科数学试卷(已下线)2011--2012学年吉林省扶余一中高一下学期期中数学试卷(已下线)2012届河北省涿鹿中学高考预测试文科数学试卷2017届四川成都七中高三10月段测数学(文)试卷辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试文科数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:滚动习题(三)[范围3.1~3.3]四川省成都市金牛区成都市第八中学校2018-2019学年高二下学期期中数学理科试题
7 . 下列五个命题,其中正确命题的个数为( )
①已知,则
②过原点作直线的切线,则切线方程为
③已知随机变量,且,则
④已知为正整数,用数学归纳法证明等式时,若假设时,命题为真,则还需利用归纳假设再证明时等式成立,即可证明等式对一切正整数都成立
⑤在回归分析中,常用来刻画回归效果,在线性回归模型中,表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,越接近1,表示回归的效果越好
①已知,则
②过原点作直线的切线,则切线方程为
③已知随机变量,且,则
④已知为正整数,用数学归纳法证明等式时,若假设时,命题为真,则还需利用归纳假设再证明时等式成立,即可证明等式对一切正整数都成立
⑤在回归分析中,常用来刻画回归效果,在线性回归模型中,表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,越接近1,表示回归的效果越好
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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8 . 已知整数n≥4,集合M={1,2,3,…,n}的所有含有4个元素的子集记为A1,A2,A3,…,.设A1,A2,A3,…,中所有元素之和为Sn.
(1) 求并求出Sn;
(2) 证明:S4+S5+…+Sn=.
(1) 求并求出Sn;
(2) 证明:S4+S5+…+Sn=.
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11-12高二·江西九江·阶段练习
9 . 已知的展开式中的二项式系数之和为.
(Ⅰ)证明:展开式中没有常数项;
(Ⅱ)求展开式中所有有理项.
(Ⅰ)证明:展开式中没有常数项;
(Ⅱ)求展开式中所有有理项.
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解题方法
10 . 勾股定理是一个基本的几何定理,在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明,直角三角形两直角边(即“勾”,“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方.当整数满足这个条件时,叫做勾股数组.“勾三,股四,弦五”是勾股定理的一个最著名的例子.现从3、4、5、12、13这五个数中任取3个数,这3个数是勾股数的概率为( )
A.0.1 | B.0.3 | C.0.2 | D.0.4 |
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