计数原理与概率统计练习题及答案-高中数学课后作业-特供-第4页-组卷网

18-19高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

分类加法计数原理

名校

1 . 某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明，有5位同学只会用综合法证明，有3位同学只会用分析法证明，现任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数有（　　）种．

A．8

B．15

C．18

D．30

2019-01-22更新 | 1645次组卷 | 8卷引用：2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套（课件+练习）：1.1.1

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17-18高二下·江苏无锡·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用组合数公式证明二项展开式各项的系数和求系数最大（小）的项奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和不等式法求系数最大最小项

2 . 已知函数

，其中

，

.
（1）若

，

，求

的值；
（2）若

，

，求

的最大值；
（3）若

，求证：

.

2018-07-02更新 | 1297次组卷 | 4卷引用：第6章计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

名校

3 . 近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的分类垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：

	“厨余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
厨余垃圾	400	100	100
可回收物	30	240	30
其他垃圾	20	20	60

(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率P；
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱，“可回收物”箱，“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c，其中a＞0，a＋b＋c＝600. 当数据a、b、c的方差s²最大时，写出a、b、c的值(结论不要求证明)，并求出此时s²的值．

2017-12-08更新 | 1219次组卷 | 7卷引用：人教A版2017-2018学年必修三综合学业质量标准检测数学试题

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18-19高三上·北京朝阳·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

根据扇形统计图解决实际问题根据频率分布表解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

4 . 2017年，世界乒乓球锦标赛在德国的杜赛尔多夫举行．整个比赛精彩纷呈，参赛选手展现出很高的竞技水平，为观众奉献了多场精彩对决．图1（扇形图）和表1是其中一场关键比赛的部分数据统计．两位选手在此次比赛中击球所使用的各项技术的比例统计如图1．在乒乓球比赛中，接发球技术是指回接对方发球时使用的各种方法．选手乙在比赛中的接发球技术统计如表1，其中的前4项技术统称反手技术，后3项技术统称为正手技术．

选手乙的接发球技术统计表

技术	反手拧球	反手搓球	反手拉球	反手拨球	正手搓球	正手拉球	正手挑球
使用次数	20	2	2	4	12	4	1
得分率	55%	50%	0%	75%	41．7%	75%	100%

表1

（Ⅰ）观察图1，在两位选手共同使用的8项技术中，差异最为显著的是哪两项技术？
（Ⅱ）乒乓球接发球技术中的拉球技术包括正手拉球和反手拉球．从表1统计的选手乙的所有拉球中任取两次，至少抽出一次反手拉球的概率是多少？
（Ⅲ）如果仅从表1中选手乙接发球得分率的稳定性来看（不考虑使用次数），你认为选手乙的反手技术更稳定还是正手技术更稳定？（结论不要求证明）

2018-01-22更新 | 531次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 必修第二册学习帮手第五章 5.4 统计与概率的应用

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