名校
解题方法
1 . 现定义“
维形态复数
”：
，其中
为虚数单位，
，
.
(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；
(3)若正整数
，
，满足
，
，证明：存在有理数
，使得
.
维形态复数”：，其中为虚数单位，，.(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；(3)若正整数
，，满足，，证明：存在有理数，使得.
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名校
2 . 已知关于
的实系数二次方程
的一根为
(其中是虚数单位)，则
_________ ．
的实系数二次方程的一根为(其中是虚数单位)，则
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解题方法
3 . 已知复数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 复数
，其中
.
(1)若复数z为实数，求a的值；
(2)若复数z为虚数，求a的取值范围；
(3)若复数z为纯虚数，求a的值
，其中.(1)若复数z为实数，求a的值；
(2)若复数z为虚数，求a的取值范围；
(3)若复数z为纯虚数，求a的值
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解题方法
5 . 已知
，其中
，i为虚数单位.则实数
_______ ，
_______ .
，其中，i为虚数单位.则实数
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6 . 已知复数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．复数z对应复平面内的向量是单位向量 | B．复数z的虚部等于i |
C． | D．z与平面向量 对应 |
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解题方法
7 . 若复数z满足
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 下列命题正确的是（ ）
| A．零向量小于单位向量 |
| B．零向量与单位向量一定共线 |
| C．两个向量的和的模至少大于其中一个向量的模 |
| D．两个向量的差的模至少小于其中一个向量的模 |
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9 . 复数
在复平面内所对应的点位于（ ）
在复平面内所对应的点位于（ ）| A．第―象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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10 . 复数满足
（是虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）
满足（是虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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7日内更新
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494次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
