1 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设点，直线与曲线的交点为，，求的值.

2 . 已知曲线的参数方程为 （为参数），以直角坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程.
(1)求的直角坐标方程；
(2)若曲线与曲线、曲线分别交于A，B两点，点 ，求的面积.

3 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为．
(1)求曲线C的普通方程；
(2)若曲线C与直线l交于A，B两点，且，求直线l的斜率．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程为：，曲线的参数方程为：（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)射线与曲线的交点为P，与曲线的交点为Q，求线段的长.

5 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知，曲线与曲线相交于A，B两点，求.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（Ⅰ）曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点，若和的交点为，，求.

7 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若与有公共点，求实数的取值范围．

8 . 在直角坐标系中，直线l过点，倾斜角为.以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：.
（1）求直线l的参数方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l交曲线C于A，B两点，M为中点，且满足成等比数列，求直线l的斜率.

9 . 在直角坐标系xOy中，的圆心，半径为2，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．
(1)求的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与相交于A、B两点，求线段的长．

10 . 在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为，直线与关于轴对称．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

(1)求的一个参数方程和的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于，两点，求的值．