1 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),直线
的方程为
.以O为极点,以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线
和直线
的极坐标方程;
(2)若直线
与曲线
交于M,N两点,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ece7b7f41ccbe54dff859261e6fb5e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45cc81cfaccc00aa4b7139de5a35a102.png)
(1)求曲线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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2023-09-08更新
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535次组卷
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5卷引用:陕西省、青海省部分学校2024届高三上学期9月联考理科数学试题
2 . 已知曲线
的极坐标方程为
是曲线
上不同的两点,且
,其中
为极点.
(1)求曲线
的直角坐标方程;
(2)设点
的极坐标为
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ece701944957c6c943735682b9bba6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f375e6d640ae99446982f05221810ce3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29877405166c91edc229e4e10fc32759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e2554579f1bed7f3f42b873da9b43a.png)
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2023-09-06更新
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116次组卷
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2卷引用:陕西省汉中市2024届高三上学期第一次校际联考文科数学试题
3 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),过点
且倾斜角为
的直线
交曲线
于
,
两点.
(1)求曲线
的普通方程和直线
的一个参数方程;
(2)求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7384b9afcef2d86a87eee0c66f383052.png)
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2023-09-06更新
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260次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在极坐标系
中,圆
的半径为
,半径均为
的两个半圆弧
所在圆的圆心分别为
,
,
是半圆弧
上的一个动点,
是半圆弧
上的一个动点.
(1)若
,求点
的极坐标;
(2)若点
是射线
与圆
的交点,求
面积的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9feabc99f62ee569b460e61526e2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b859e308fcce9f40cf7bf0fa3a717f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3449cf3f7f863c11344d3f53805062ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/7/3bf255b5-d7e6-4bb0-b821-96064fe9a497.png?resizew=163)
(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65125a43aa50b652de8f5614b81f176a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/893de44d87d91b0508165c2b6edaed79.png)
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2023-09-06更新
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1003次组卷
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10卷引用:江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题
江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟(三)数学(理科)试题四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高三上学期第二学月测试理科数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三一模数学(文)试题(二)四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三上学期数学(理科)一诊模拟(二)试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(八)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(八)
名校
5 . 在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若直线
与
轴的交点为
,与曲线
的交点为
,
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b901dc4bdaa052c0e0c68f7d39a4d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9106eb2e37edf351cc514a02363e8eaf.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bbc589afeb68ea7f273609ea13ce263.png)
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2023-09-05更新
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540次组卷
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5卷引用:甘肃省陇南市2023届高三一模理科数学试题
6 . 已知曲线
的参数方程为
(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求
,
在直角坐标系下的普通方程;
(2)设M是
上的任意一点,求M到
的距离最大时M的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/812d65dfa3c4e2f096aae77b4f296fdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ad88d2da460509783399ac516c4eaa.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)设M是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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2023-09-04更新
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480次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题
7 . 点
关于极轴的对称点的极坐标为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02be0c4607191680581b703de4c4dda7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
8 . 将参数方程
(t为参数)化为普通方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e1c9347893216361970d02666e70a19.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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9 .
表示( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d778f48db45b9e652df5e497c270f9c4.png)
A.直线 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.圆 |
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名校
解题方法
10 . 数学中有许多美丽的曲线,如在平面直角坐标系xOy中,曲线E:
(如图),称这类曲线为心形曲线.以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,当
时,
(1)求E的极坐标方程;
(2)已知P,Q为曲线E上异于O的两点,且
,求
的面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3478c8546e3120d03ce4d039499f795.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/3/c862c8d9-a453-4169-8bb3-05a598f686f7.png?resizew=151)
(1)求E的极坐标方程;
(2)已知P,Q为曲线E上异于O的两点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ffe69ab39492e018a51e21b52dd0fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1f0417d8269f01d8e0bc1a8756e2ac.png)
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2023-09-03更新
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432次组卷
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7卷引用:四川省雅安市2023届高三零诊考试数学(理)试题
四川省雅安市2023届高三零诊考试数学(理)试题四川省雅安市2023届高三零诊考试数学(文)试题(已下线)第01讲 极坐标与参数方程(练)(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题21-23江西省鹰潭市2023届高三高考一模数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学(理)试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题