1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的参数方程为
（其中
为参数）.以坐标原点
为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
(1)将圆C的参数方程化为普通方程，直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)若M是直线上任意一点，过M作C的切线，切点为A，B，求四边形AMBC面积的最小值.
（其中为参数）.以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为(1)将圆C的参数方程化为普通方程，直线
的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)若M是直线
上任意一点，过M作C的切线，切点为A，B，求四边形AMBC面积的最小值.
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2 . 以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)直线
与曲线交于
两点，点
，求
的值．
的极坐标方程为．(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)直线
与曲线交于两点，点，求的值．
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2023-09-22更新
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450次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2023届高三上学期第一次联考理科数学试题
3 . 伯努利双纽线，简称双纽线，是1694年伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理，指的是由到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹.曲线的形状类似于横写的阿拉伯数字8或者无穷大的符号∞.如图是一个对称中心为原点且长轴在x轴上的伯努利双纽线，它的极坐标方程为
，其中原点到曲线与横轴交点的距离为a．
(1)写出伯努利双纽线
的直角坐标方程；
(2)曲线
与伯努利双纽线
交于点P，当
时，求点P的极坐标．
，其中原点到曲线与横轴交点的距离为a． (1)写出伯努利双纽线
的直角坐标方程；(2)曲线
与伯努利双纽线交于点P，当时，求点P的极坐标．
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解题方法
4 . 已知曲线
的参数方程为：
：
（
为参数），
：
，（t为参数），
(1)将参数方程化为普通方程；
(2)若曲线与有公共点，求
的取值范围．
的参数方程为：：（为参数），：，（t为参数），(1)将
参数方程化为普通方程；(2)若曲线
与有公共点，求的取值范围．
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解题方法
5 . 已知曲线，的参数方程分别为
（θ为参数），
（t为参数）．将，的参数方程化为普通方程．
，的参数方程分别为（θ为参数），（t为参数）．将，的参数方程化为普通方程．
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6 . 将下列曲线的极坐标方程化为直角坐标方程.
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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7 . 在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)已知点
，若直线与曲线交于
，
两点，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；(2)已知点
，若直线与曲线交于，两点，求的值.
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2023-09-13更新
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526次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市合阳县合阳中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
8 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为
，直线l的参数方程为
（t为参数）．
(1)若直线
平行于直线l，且与曲线C只有一个公共点，求直线的方程；
(2)若直线l与曲线C交于两点P，Q，求线段
的长度.
中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为参数）．(1)若直线
平行于直线l，且与曲线C只有一个公共点，求直线的方程；(2)若直线l与曲线C交于两点P，Q，求线段
的长度.
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解题方法
9 . 已知曲线的参数方程为
（为参数），以直角坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程
.
(1)求的直角坐标方程；
(2)若曲线
与曲线、曲线分别交于A，B两点，点
，求
的面积.
的参数方程为 （为参数），以直角坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程.(1)求
的直角坐标方程；(2)若曲线
与曲线、曲线分别交于A，B两点，点 ，求的面积.
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名校
解题方法
10 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽
的中点，短杆
可绕转动，长杆
通过
处的铰链与连接，上的栓子
可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点
也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若
，
，过上的点
向作切线，则切线长的最大值为___________ .
是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为
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2023-09-10更新
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240次组卷
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12卷引用：江苏省南通市2021届高三下学期5月四模数学试题
江苏省南通市2021届高三下学期5月四模数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第11题 与圆有关的最值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第二章 圆与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大题型）（练习）
