1 . 在平面直角坐标系中，直线，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线和直线的交点的极坐标；
（2）将曲线的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的倍后得到曲线，直线与曲线交于，两点，设点，求的值.

2 . 已知极坐标的极点与直角坐标系的原点､极轴与x轴非负半轴重合，曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数）
（1）将直线的参数方程化为极坐标方程；
（2）设直线与曲线C交于A､B两点，求.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的方程为.
（1）求曲线的普通方程；
（2）已知点P（0，1），曲线和曲线交于A，B两点，求的值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．
(1)求和的普通方程；
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．

5 . 已知直线经过点，倾斜角，圆C的极坐标方程为.
（1）写出直线的参数方程，并把圆的极坐标方程化为直角坐标下的普通方程；
（2）设与圆相交于两点，求点到两点的距离之积．

6 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于A，两点，若点的坐标为(-1，2)，求.

7 . 在直角坐标系中，直线：，曲线的参数方程是（为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求的极坐标方程和的极坐标方程；
（2）把绕坐标原点沿顺时针方向旋转得到直线，与交于A，B两点，求．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若射线平分曲线，且与曲线交于点A（异于O点），曲线上的点B满足，求的面积S．

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（是参数）．以原点为点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程是．
（1）写出圆的直角坐标方程；
（2）若曲线与有且仅有三个公共点，求的值．

10 . 在平面直角坐标系中，为曲线(为参数)上的动点，将点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半得点，记点轨迹为，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）是曲线上异于极点的两点，且，求的取值范围.