1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与轴交点记为，与曲线交于，两点，Q在x轴下方，求.

2 . 在平面直角坐标系中，直线过点，倾斜角为．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程．
（1）写出直线的参数方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若与相交于，两点，为线段的中点，且，求．

3 . 在平面直角坐标系中，已知曲线(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程，点在直线上，直线与曲线交于两点．
（1）求曲线的普通方程及直线的参数方程；
（2）求的面积．

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），圆的参数方程为（为参数）
（1）求和的普通方程；
（2）设点，直线与曲线相交于，两点，求的值.

5 . 平面直角坐标系xOy中，抛物线E顶点在坐标原点，焦点为.以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求抛物线E的极坐标方程；
（Ⅱ）过点倾斜角为的直线l交E于M，N两点，若，求.

6 . 已知曲线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点为曲线上的动点，求点到直线距离的最大值.

7 . 直角坐标系中曲线的参数方程：（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标，在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，求的值.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为（m为参数），以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）直线l与曲线C相交于M，N两点，若，求的值．

9 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，且直线l与曲线C交于M、N两点.
（1）求直线l的普通方程以及曲线C的直角坐标方程；
（2）若曲线C外一点恰好落在直线l上，且，求m，n的值.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（α为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，（）.
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于不同的两点，，指出的范围，并求的取值范围.