名校
1 . 已知矩阵
,求矩阵
的特征值及其相应的特征向量.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7134d21e829441b2076341e9d513942.png)
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2019-11-21更新
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82次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题
名校
2 . 已知二阶矩阵
的特征值
所对应的一个特征向量为
.
(1)求矩阵M;
(2)设曲线C在变换矩阵M作用下得到的曲线
的方程为
,求曲线C的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b41c0fee0e838e21a54f1670272cc20a.png)
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(1)求矩阵M;
(2)设曲线C在变换矩阵M作用下得到的曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b227b38b45b5fce63a6bdad8adf113.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e8953ded144195804384dcb494d5e2a.png)
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2019-11-19更新
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253次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市2019-2020学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知矩阵
,若矩阵C满足
,则矩阵C的所有特征值之和为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d23a701ee8748bea479789b496262733.png)
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2019-09-12更新
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105次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学(平行班)试题
名校
4 . (1)求直线
在矩阵
对应变换作用下的直线
的方程;
(2)在平面直角坐标系
中,已知曲线
以原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
,求曲线C与直线
交点的极坐标
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3497af3942a788b64c6b91b62a8dbf1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)在平面直角坐标系
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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5 . 已知可逆矩阵
的逆矩阵为
,求
的特征值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9693f6d4e049b6f15b7dd2dcf38864c.png)
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6 . [选修4-2:矩阵与变换]
已知1是矩阵
的一个特征值,求点
在矩阵
对应的变换作用下得到的点的坐标.
已知1是矩阵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eb84e1bc33549afe90f9d47b75fccde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f114df5ceabdb7e5fd3fdad4eaf056.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2019-06-05更新
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176次组卷
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2卷引用:2020届江苏省常州市高三上学期期中数学(理)试题
名校
7 . 已知矩阵A=
,A的一个特征值λ=2,其对应的一个特征向量是α1=![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b96e53014f1f2acf12d1e3d98eed65b9.png)
(1) 求矩阵A;
(2) 设直线l在矩阵A-1对应的变换作用下得到了直线m:x-y=4,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74cf3611ec6907347ecf918599cd525f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b96e53014f1f2acf12d1e3d98eed65b9.png)
(1) 求矩阵A;
(2) 设直线l在矩阵A-1对应的变换作用下得到了直线m:x-y=4,求直线l的方程.
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8 . 已知直线l:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9a9b769d70cb6f29e965c800921c8ea.png)
(1)矩阵A=
所对应的变换将直线l变换为自身,求a的值;
(2)若一条曲线C在关于直线l的反射变换下变为曲线C′:
,求此反射变换所对应的矩阵B,并求出曲线C的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9a9b769d70cb6f29e965c800921c8ea.png)
(1)矩阵A=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/830b9f23782e11447f567760c4a1a2c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33c79c23bb0fbba11cc94b17eccb2335.png)
(2)若一条曲线C在关于直线l的反射变换下变为曲线C′:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/377a2333ff8c63cbdb20b882d6d5a7ec.png)
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名校
9 . 已知
,
是矩阵
的属于特征值
的一个特征向量,则矩阵
的另一个特征值为___________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dcbca3478eae63853d2aab5332e2e56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a58eacc2e14a83d0524c1a2bf152a72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/943a794aecb68d06606ec48fff100831.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
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10 . 已知矩阵
,
.
(1)求
;
(2)若曲线
在矩阵
对应的变换作用下得到另一曲线
,求
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaf8e9b67817104d318e66e26f66ed1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf8cced20994d321c3921953f1f2356.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5811c4860222510341b8527f5c40743.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/046a760d575caa9e74ff86814d3641f5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83a3c2edc7a1d19930fc2dea18b45d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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2019-04-28更新
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197次组卷
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2卷引用:【校级联考】江苏省常州“教学研究合作联盟”2018-2019高二下学期期中考试数学(理)试题