1 . 某年级先后举行数理化三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，物理179人，化学165人；参加两科的：数学､物理143人，数学､化学116人，物理､化学97人；三科都参加的有90人．求参加竞赛的学生总人数是__________ ．
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2 . 下列集合中，表示方程组
的解集的是__________ ．
①
；②
；③
；④
．
的解集的是①
；②；③；④．
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名校
解题方法
3 . 若关于
的方程
的两个实数根
，
，集合
， 
，
，
，则关于的不等式
的解集为（ ）
的方程的两个实数根，，集合， ，，，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-18更新
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193次组卷
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2卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高一上学期第一次学情调查数学试题
名校
4 . 设全集为R，集合
，
，
.
(1)求
，
，
；
(2)若
， 求实数a的取值范围.
，，.(1)求
，，；(2)若
， 求实数a的取值范围.
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2023-10-18更新
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285次组卷
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2卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高一上学期第一次学情调查数学试题
名校
5 . 设全集
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． |
C．  或 | D．  或 |
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名校
解题方法
6 . 若“
”是“
”的必要不充分条件，则a的最大值为______ ．
”是“”的必要不充分条件，则a的最大值为
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2023-10-17更新
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253次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
7 . 已知集合
，集合
，
.
(1)当
时，求：①；②
；
(2)若
，求实数
的取值范围.
，集合，.(1)当
时，求：①；②；(2)若
，求实数的取值范围.
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2023-10-16更新
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441次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知集合
，
，若
，则实数
的取值范围是______ .
，，若，则实数的取值范围是
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名校
9 . 集合 
可以用列举法表示为______ .
可以用列举法表示为
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名校
解题方法
10 . 已知集合
. 若
，则实数a的取值范围为（ ）
. 若，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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