1 . 定义，若集合，则A中元素的个数为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

2 . 设无穷等差数列的公差为，集合.则（       ）

A．不可能有无数个元素

B．当且仅当时，只有1个元素

C．当只有2个元素时，这2个元素的乘积有可能为

D．当时，最多有个元素，且这个元素的和为0

3 . 自然数集中最小的元素是0.(        )

4 . 某班级年纪较大的任课教师可以构成一个集合.(        )

5 . 对任意，记．则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．若，，则

C．若为所有的正整数，为所有的负整数，则为所有的整数

D．若，，则，或

6 . 已知n元有限集（，），若，则称集合A为“n元和谐集”.
(1)写出一个“二元和谐集”（无需写计算过程）；
(2)若正数集是“二元和谐集”，试证明：元素，中至少有一个大于2；
(3)是否存在集合中元素均为正整数的“三元和谐集”？如果有，有几个？请说明理由.

7 . 若对任意，，则称为“影子关系”集合，下列集合为“影子关系”集合的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知集合满足以下条件：①；②若，则.
(1)求证：集合至少有3个元素；
(2)若集合，写出属于集合的两个元素，并说明理由.

9 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．若集合只有两个子集,则

C．若,则的所有取值构成的集合为

D．函数与是同一个函数

10 . 下列叙述能够组成集合的是（       ）

A．我校所有体质好的同学	B．我校所有800米达标的女生
C．全国所有优秀的运动员	D．全国所有环境优美的城市