1 . 设集合，、均为的非空子集（允许）．中的最大元素与中的最小元素分别记为，则满足的有序集合对的个数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 已知正整数，对集合及其每一个非空子集，记，其中，定义一个运算“交替和”.例如：对于集合，.则当时，集合的所有子集的“交替和”的总和为_________.

3 . 对于集合，定义，设．
(1)设，，求，；
(2)若是S的子集且，求满足条件的的个数；
(3)设是正整数，若对S的任意一个元子集，都有，求的最小值．

4 . 已知集合M，对于它的非空子集A，将A中每个元素k都乘以后再求和，称为A的“元素特征和”. 比如∶A={4}的“元素特征和”为×4=4，A={1，2，5} 的“元素特征和”为，那么：
（平行班）集合的所有非空子集的"元素特征和"的总和为_______
（实验班）集合的所有非空子集的“元素特征和”的总和为_______

5 . 设非空集合，当中所有元素和为偶数时（集合为单元素时和为元素本身），称是的偶子集，若集合，则其偶子集的个数为___________.

6 . 已知实数，满足.
（1）求证：中至少有一个实数不小于1；
（2）若均为非零整数，求的最大值；
（3）设这五个实数两两不等，集合，若且，记是中所有元素之和，对所有的，求的平均值.

7 . 设A是集合的子集，只含有3个元素，且不含相邻的整数，则这种子集A的个数为（       ）

A．32

B．56

C．72

D．84

8 . 非空集合中所有元素乘积记为. 已知集合 ，从集合的所有非空子集中任选一个子集，则为偶数的概率是__________．（结果用最简分数表示）