22-23高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
1 . 已知集合,对于集合的两个非空子集、,若,则称为集合的一组“互斥子集”.记集合的所有“互斥子集”的组数为(当且仅当时,与为同一组“互斥子集”),则______ .
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名校
解题方法
2 . 设全集,给出条件:①;②若,则;③若,则.那么同时满足三个条件的集合A的个数为______ .
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名校
3 . 已知集合,则的所有真子集为______ .
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4 . (1)写出集合的所有子集;
(2)设,求关于的方程的解集.
(2)设,求关于的方程的解集.
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名校
解题方法
5 . 设为非空集合,定义(其中表示有序对),称的任意非空子集为上的一个关系.例如时,与都是上的关系.设为非空集合上的关系.给出如下定义:①(自反性)若对任意,有,则称在上是自反的;②(对称性)若对任意,有,则称在上是对称的;③(传递性)若对任意,有,则称在上是传递的.如果上关系同时满足上述3条性质,则称为上的等价关系.任给集合,定义为.
(1)若,问:上关系有多少个?上等价关系有多少个?(不必说明理由)
(2)若集合有个元素,的非空子集两两交集为空集,且,求证:为上的等价关系.
(3)若集合有个元素,问:对上的任意等价关系,是否存在的非空子集,其中任意两个交集为空集,且,使得?请判断并说明理由.
(1)若,问:上关系有多少个?上等价关系有多少个?(不必说明理由)
(2)若集合有个元素,的非空子集两两交集为空集,且,求证:为上的等价关系.
(3)若集合有个元素,问:对上的任意等价关系,是否存在的非空子集,其中任意两个交集为空集,且,使得?请判断并说明理由.
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名校
6 . 设集合,如果对于的任意一个含有个元素的子集P,P中必有4个元素的和等于,称正整数m为集合的一个“相关数”.
(1)当时,判断5和6是否为集合的“相关数”,说明理由;
(2)若m为集合的“相关数”,证明:.
(1)当时,判断5和6是否为集合的“相关数”,说明理由;
(2)若m为集合的“相关数”,证明:.
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2022-10-11更新
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241次组卷
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5卷引用:上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)第一章 集合与逻辑(知识归纳+题型突破)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题02集合之间的关系2-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)重难点01集合与常用逻辑用语(9种解题模型与方法)(2)
名校
解题方法
7 . 设集合,若且,则满足条件的集合的个数是___________ .
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2022-09-30更新
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271次组卷
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4卷引用:上海交通大学附属中学2022-2023学年高一上学期摸底数学试题
上海交通大学附属中学2022-2023学年高一上学期摸底数学试题河北省石家庄市二南2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第一章 集合与逻辑(单元提升卷)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
名校
8 . 满足,且的集合有______ 个.
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2022-12-03更新
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197次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
名校
9 . 设集合,若,把的所有元素的乘积称为的容量(若中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0).若的容量为奇(偶)数,则称为的奇(偶)子集,则的所有奇子集的容量之和为______ .
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名校
10 . 已知非空集合满足:对任意,总有,且.若,则满足条件的的个数是( )
A.11 | B.12 | C.15 | D.16 |
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2023-04-02更新
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459次组卷
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21卷引用:上海市莘庄中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
上海市莘庄中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题上海市曹杨二中2020-2021学年高一上学期期中仿真密卷数学试题上海市上海中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题江苏无锡市锡山中学2019-2020学年高一上学期10月段考数学试题(已下线)上海市华二附中2020届高三下学期4月月考数学试题(已下线)期中复习 【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)1.1集合之间的关系(第3课时)(已下线)第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)上海市市西中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题2017届上海市高考模拟数学试题2018届上海市进才中学高三上学期期中数学试题(已下线)专题03 集合中的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)课时02 集合之间的关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第1章 1.2 子集、全集、补集(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考数学试题1.2 集合的基本关系—2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册(已下线)第1章:集合与常用逻辑用语章末重点题型复习-【题型分类归纳】(已下线)第1章:集合章末重点题型复习(1)-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)1.2 集合间的关系(精练)-《一隅三反》福建省莆田市擢英中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题