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1 . 满足的集合的个数为_________
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22-23高一上·上海浦东新·阶段练习
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2 . 已知集合,对于集合的两个非空子集、,若,则称为集合的一组“互斥子集”.记集合的所有“互斥子集”的组数为(当且仅当时,与为同一组“互斥子集”),则______ .
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解题方法
3 . 设全集,给出条件:①;②若,则;③若,则.那么同时满足三个条件的集合A的个数为______ .
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4 . 已知集合,则的所有真子集为______ .
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5 . (1)写出集合的所有子集;
(2)设,求关于的方程的解集.
(2)设,求关于的方程的解集.
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解题方法
6 . 设为非空集合,定义(其中表示有序对),称的任意非空子集为上的一个关系.例如时,与都是上的关系.设为非空集合上的关系.给出如下定义:①(自反性)若对任意,有,则称在上是自反的;②(对称性)若对任意,有,则称在上是对称的;③(传递性)若对任意,有,则称在上是传递的.如果上关系同时满足上述3条性质,则称为上的等价关系.任给集合,定义为.
(1)若,问:上关系有多少个?上等价关系有多少个?(不必说明理由)
(2)若集合有个元素,的非空子集两两交集为空集,且,求证:为上的等价关系.
(3)若集合有个元素,问:对上的任意等价关系,是否存在的非空子集,其中任意两个交集为空集,且,使得?请判断并说明理由.
(1)若,问:上关系有多少个?上等价关系有多少个?(不必说明理由)
(2)若集合有个元素,的非空子集两两交集为空集,且,求证:为上的等价关系.
(3)若集合有个元素,问:对上的任意等价关系,是否存在的非空子集,其中任意两个交集为空集,且,使得?请判断并说明理由.
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7 . 设集合,如果对于的任意一个含有个元素的子集P,P中必有4个元素的和等于,称正整数m为集合的一个“相关数”.
(1)当时,判断5和6是否为集合的“相关数”,说明理由;
(2)若m为集合的“相关数”,证明:.
(1)当时,判断5和6是否为集合的“相关数”,说明理由;
(2)若m为集合的“相关数”,证明:.
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2022-10-11更新
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242次组卷
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5卷引用:上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)第一章 集合与逻辑(知识归纳+题型突破)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题02集合之间的关系2-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)重难点01集合与常用逻辑用语(9种解题模型与方法)(2)
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解题方法
8 . 设集合,若且,则满足条件的集合的个数是___________ .
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2022-09-30更新
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271次组卷
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4卷引用:上海交通大学附属中学2022-2023学年高一上学期摸底数学试题
上海交通大学附属中学2022-2023学年高一上学期摸底数学试题河北省石家庄市二南2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第一章 集合与逻辑(单元提升卷)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
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9 . 满足,且的集合有______ 个.
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2022-12-03更新
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197次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
名校
10 . 设集合,若,把的所有元素的乘积称为的容量(若中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0).若的容量为奇(偶)数,则称为的奇(偶)子集,则的所有奇子集的容量之和为______ .
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