名校
解题方法
1 . 已知数集
具有性质P；对任意的i，
，
与
两数中至少有一个属于A．
(1)请直接写出一个具有性质P的数集
(2)求证：
．
具有性质P；对任意的i，，与两数中至少有一个属于A．(1)请直接写出一个具有性质P的数集
(2)求证：
．
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2 . 设
和
是整式多项式，
，
都有解．
；
；
．
(1)判别A与B关系；
(2)判别A与C关系并证明．
和是整式多项式，，都有解．；；．(1)判别A与B关系；
(2)判别A与C关系并证明．
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23-24高一·上海·课堂例题
3 . 用符号“
”“
”或“
”连接集合A与B：
(1)
；
(2)
是8的正约数
．
”“”或“”连接集合A与B：(1)
；(2)
是8的正约数．
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4 . 设集合
和集合
，试判断集合M与N之间的关系.
和集合，试判断集合M与N之间的关系.
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24-25高一上·全国·课堂例题
5 . 
，集合A 与 B有什么关系?
，集合A 与 B有什么关系?
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24-25高一上·全国·课堂例题
6 . 若
，
(1)如何从元素的角度判断两个集合
与
的关系？
(2)如何从子集的角度判断集合与的关系?
，(1)如何从元素的角度判断两个集合
与的关系？(2)如何从子集的角度判断集合
与的关系?
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7 . 若集合
，
．证明：集合
与
不可能相等．
，．证明：集合与不可能相等．
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8 . 子集、真子集、集合相等的关系怎样归纳？
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24-25高一上·上海·假期作业
9 . 确定下列每组两个集合的包含关系或相等关系：
(1)A={
为12的正约数}与
；
(2)
与
{
为4的正整数倍}.
(1)A={
为12的正约数}与；(2)
与{为4的正整数倍}.
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名校
10 . 已知
是各项均为正整数的无穷递增数列，对于
，定义集合
，设
为集合
中的元素个数，特别规定：若
时，
．
(1)若
，写出
，
及
的值；
(2)若数列
是等差数列，求数列的通项公式；
(3)设集合
，
，求证：
且
．
是各项均为正整数的无穷递增数列，对于，定义集合，设为集合中的元素个数，特别规定：若时，．(1)若
，写出，及的值；(2)若数列
是等差数列，求数列的通项公式；(3)设集合
，，求证：且．
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2024-06-01更新
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365次组卷
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2卷引用：广东省深圳市外国语学校2024届高三下学期第九次模拟考试数学试题
