名校
解题方法
1 . 设
，若非空集合
同时满足以下4个条件，则称是“
无和划分”:
①
；
②
；
③
，且
中的最小元素大于
中的最小元素；
④
，必有
.
(1)若
，判断是否是“
无和划分”，并说明理由.
(2)已知是“无和划分”（
）.
①证明:对于任意
，都有
；
②若存在
，使得
，记
,证明：
中的所有奇数都属于
.
，若非空集合同时满足以下4个条件，则称是“无和划分”:①
；②
；③
，且中的最小元素大于中的最小元素；④
，必有.(1)若
，判断是否是“无和划分”，并说明理由.(2)已知
是“无和划分”（）.①证明:对于任意
，都有；②若存在
，使得，记,证明：中的所有奇数都属于.
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2024-06-10更新
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118次组卷
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2卷引用：北京市第一○一中学2024届高三下学期三模数学试题
2 . 拓扑学是一个研究图形（或集合）整体结构和性质的一门几何学，以抽象而严谨的语言将几何与集合联系起来，富有直观和逻辑．已知平面
，定义对
，
，其度量（距离）
并称
为一度量平面．设
，
，称平面区域
为以
为心，
为半径的球形邻域．
(1)试用集合语言描述两个球形邻域的交集；
(2)证明：
中的任意两个球形邻域的交集是若干个球形邻域的并集；
(3)一个集合称作“开集”当且仅当其是一个无边界的点集．证明：的一个子集是开集当且仅当其可被表示为若干个球形邻域的并集．
，定义对，，其度量（距离）并称为一度量平面．设，，称平面区域为以为心，为半径的球形邻域．(1)试用集合语言描述两个球形邻域的交集；
(2)证明：
中的任意两个球形邻域的交集是若干个球形邻域的并集；(3)一个集合称作“开集”当且仅当其是一个无边界的点集．证明：
的一个子集是开集当且仅当其可被表示为若干个球形邻域的并集．
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名校
3 . 已知集合
或
，
.
(1)当
时，求
；
(2)若“
”是“
”成立的必要不充分条件，求a的取值范围.
或，.(1)当
时，求；(2)若“
”是“”成立的必要不充分条件，求a的取值范围.
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2023-02-14更新
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578次组卷
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6卷引用：河南省驻马店树人高级中学2023届高三下学期高考模拟三（艺术）数学试卷
名校
4 . 已知集合
，
，且
，若
，
.
(1)求集合A、B；
(2)求p，q，r.
，，且，若，.(1)求集合A、B；
(2)求p，q，r.
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2022-09-23更新
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715次组卷
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3卷引用：江西省修水中等专业学校2023届高三上学期第1次段考数学试题
名校
5 . 设全集
，集合
，
.
(1)当
时，求
；
(2)若
，求实数
的取值范围.
，集合，.(1)当
时，求；(2)若
，求实数的取值范围.
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2021-11-21更新
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605次组卷
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2卷引用：江西省2021-2022学年高一上学期第一次模拟选科大联考数学试题
19-20高一·浙江·期末
名校
6 . 已知集合
，
，
．
(1)求，
：
(2)若
，求实数m的取值范围．
，，．(1)求
，：(2)若
，求实数m的取值范围．
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2021-12-24更新
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846次组卷
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12卷引用：广西玉林市北流高中、陆川中学、岑溪中学、容县高中四校2020-2021学年高一年级12月联考数学试题
广西玉林市北流高中、陆川中学、岑溪中学、容县高中四校2020-2021学年高一年级12月联考数学试题（已下线）【新东方】双师（32）（已下线）【新东方】新东方380（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷385浙江省9+1高中联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷391（已下线）【新东方】在线数学12浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学南街分校2021-2022学年高一上学期1月月考数学试题广东省广州市黄广中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期8月月考数学试题
2014·辽宁沈阳·一模
名校
7 . 已知幂函数
在
上单调递增，函数
.
(1)求
的值；
(2)当
时，记
、
的值域分别为集合、，若
，求实数
的取值范围.
在上单调递增，函数.(1)求
的值；(2)当
时，记、的值域分别为集合、，若，求实数的取值范围.
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2023-01-15更新
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495次组卷
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36卷引用：2015届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期第一次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2015届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2015届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期第一次模拟考试文科数学试卷2016届河北省衡水中学高三上学期一调考试文科数学试卷2015-2016学年湖北宜昌市一中高一上期中考试数学试卷河南省信阳市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题六 幂函数 A卷智能测评与辅导[文]-指数函数、对数函数、幂函数智能测评与辅导[理]-指数函数、对数函数、幂函数河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题上海市上海师范大学附属中学2015-2016学年高三上学期10月月考数学试题广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省六安市舒城县2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三9月月考数学（理）试题湖北省黄冈市麻城市2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学期高二下学期期中模块测试数学试题（已下线）专题2.4 二次函数与幂函数（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第二章 4.2 简单幂函数的图象和性质-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）3.3幂函数-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第14讲 幂函数-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）河北省石家庄十五中2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）6.1幂函数（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第06节 指对幂函数(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题2.4.2 简单幂函数的图像和性质 -2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册北京市第五十七中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省上饶市广丰区2021-2022学年高一上学期期末模拟考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十三)幂函数宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（理）试题山东省菏泽市菏泽第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省信丰中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试卷（已下线）高二数学期末模拟试卷02【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知集合
，
或
.
（1）若
，求的取值范围；
（2）若
，求的取值范围.
，或.（1）若
，求的取值范围；（2）若
，求的取值范围.
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2020-12-04更新
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2303次组卷
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4卷引用：山东省济宁市2020-2021学年第一学期学分认定考试高一数学试题
山东省济宁市2020-2021学年第一学期学分认定考试高一数学试题山东省济宁市 2020-2021学年高一（上）期中数学试题辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题1 子集、交集、并集、补集之间的关系式
名校
解题方法
9 . 已知集合＝
，＝
（1）当＝
时，求
；
（2）若
＝，求的取值范围.
＝，＝（1）当
＝时，求；（2）若
＝，求的取值范围.
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2020-11-15更新
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238次组卷
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12卷引用：河南省驻马店树人高级中学2023届高三下学期艺术班模拟1数学试卷
河南省驻马店树人高级中学2023届高三下学期艺术班模拟1数学试卷安徽省亳州市利辛县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题贵州省毕节市赫章县2019-2020学年高一上学期联合考试数学试题辽宁省葫芦岛协作校2019-2020学年高三上学期第二次考试 数学（理）试题云南省楚雄州2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省新高考2019-2020学年高一上学期模拟选课调考数学试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省亳州市蒙城县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题宁夏大学附属中学2021届高三上学期期中考试理科数学试题江西省吉安市永丰县永丰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省兰州市外国语高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2024届高三上学期第四次考试（半月考）数学试题
10 . 已知集合A＝{x|－4≤x≤－2}，集合B＝{x|x＋3≥0}.求：
（1）；
（2）
.
（1）
；（2）
.
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2020-10-07更新
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192次组卷
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8卷引用：河南省驻马店树人高级中学2023届高三下学期艺术班模拟1数学试卷
河南省驻马店树人高级中学2023届高三下学期艺术班模拟1数学试卷江苏省泰州市泰州中学2019~2020学年高一上学期期中数学试题广西贺州市平桂高级中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第1章 1.3 交集、并集江苏省镇江市四校(扬中二中、丹徒高级中学、句容实验高中、句容碧桂园学校)2022-223学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省恩施咸丰春晖学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
