名校
解题方法
1 . 网络流行词“新四大发明”是指移动支付、高铁、网购与共享单车.某中学为了解本校学生中“新四大发明”的普及情况,从全校3000名学生中随机抽取了100人,发现样本中使用过移动支付的有60人,使用过共享单车的有43人,其中两种都使用过的有8人.
(1)利用样本数据估计该校学生中,移动支付和共享单车两种都没使用过的学生人数;
(2)经过进一步调查,样本中移动支付和共享单车两种都没使用过的学生里,有3人坐过高铁.现从样本中两种都没使用过的学生里随机选出2名学生,求这2名学生都坐过高铁的概率.
(1)利用样本数据估计该校学生中,移动支付和共享单车两种都没使用过的学生人数;
(2)经过进一步调查,样本中移动支付和共享单车两种都没使用过的学生里,有3人坐过高铁.现从样本中两种都没使用过的学生里随机选出2名学生,求这2名学生都坐过高铁的概率.
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名校
解题方法
2 . 已知全集
为实数集,集合
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/31/f6b57490-77dc-47e9-98cc-d8d6cdcb42c3.png?resizew=163)
(1)若
,求图中阴影部分的集合
;
(2)若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b52b4f24969673c863b5aff4fb6751ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7da0412ae467c4f5e039936eaa3daad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0912d1127d3b023cf50b12e6f4a87819.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/31/f6b57490-77dc-47e9-98cc-d8d6cdcb42c3.png?resizew=163)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf22d7d1a965bda25168a233fb6290c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-10-13更新
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216次组卷
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5卷引用:高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】基础-举一反三系列
(已下线)高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】基础-举一反三系列云南省昆明市呈贡区第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题云南省昆明市第五中学2023-2024学年高一上学期教学测评月考(一)数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题云南省昭通市正道中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
3 . 设集合
为非空数集,定义
.
(1)若集合
,直接写出集合
及
;
(2)若集合
且
,求证
;
(3)若集合
且
,求
中元素个数的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e32ae0e537ab483485e3dc6628b2f3a.png)
(1)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/265e81e52218232e16c78f57b3aa0de9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b26ea9b3e6e286874c5dca1badea723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e16289945d1d1c529fb1bfd4d828f413.png)
(2)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77239c98c78a026cc03336edca067ea3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc9473a5974fa9c4286f90f6a3637411.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb1868c8a0db983c9cc2695294fa03b1.png)
(3)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce46889ee6889ca41c5bd19eaf0e242f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de4d331fa6921e8ebc0b1fc4affd22ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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4 . 举例说明集合间的包含关系与相等关系,并用Venn图直观表示.
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2023-10-07更新
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70次组卷
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5卷引用:专题02集合之间的关系1-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
(已下线)专题02集合之间的关系1-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题02集合间的基本关系1-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)北师大版(2019)必修第一册课本习题第一章1.2 集合的基本关系(已下线)1.2 集合的基本关系北师大版(2019)必修第一册课本例题1.2 集合的基本关系
5 . 设全集
,集合
,
或
.
(1)求图中阴影部分表示的集合;
(2)已知集合
,若
,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a64dc61989ca50b9ee19d835c4ed268.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f4e5ecc10e3501802562f936a24921.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cc3a72a91437bba99045ac6598fbc5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac3e627026a67df982843808f5115d2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/26/84e274c9-51e8-4306-98ff-4634ce9ca02e.png?resizew=145)
(1)求图中阴影部分表示的集合;
(2)已知集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/967aee28df2fcecd00220cd83da3be92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e53eb3ec2e7414afeb492f1d3b7f74.png)
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2023-09-26更新
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417次组卷
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5卷引用:高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】基础-举一反三系列
2023高一·全国·专题练习
6 . 在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题,共25人参加竞赛,每个学生至少做对一题.在所有没解出甲题的同学中,解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍;只解出甲题的人数比余下的学生中解出甲题的学生人数多1人;只解出一题的同学中,有一半没解出甲题,问共有多少同学只解出乙题?
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解题方法
7 . 设全集为
,集合
,
.
(1)当
时,求图中阴影部分表示的集合C;
(2)在①
;②
;③
这三个条件中任选一个作为已知条件,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860ebb6f76cd3cb9a265dfc233002a13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47330e3e098aa866d542151f1ddc7cf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b6ca3bcdefb1922b5333c04432b652c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/1/3badd05b-096f-4c5a-900c-103c9a14980f.png?resizew=147)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08ce80e91fdf435a8e3ec05be990e9d.png)
(2)在①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/893eb0080a50a1cb6b088f299aa808ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b05d2be27e8f53e4de3071846dffb41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdbbe46a98a8fdebfc46fcbc45dc88e8.png)
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2023-09-01更新
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390次组卷
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4卷引用:模块四 专题7 大题分类练(劣构题专练)拔高能力练(人教A)期末终极研习室
(已下线)模块四 专题7 大题分类练(劣构题专练)拔高能力练(人教A)期末终极研习室江苏省淮安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆市渝南田家炳中学校2024届高三上学期10月检测数学试题(已下线)第01讲:集合期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
8 . 已知
,
,
,
,求集合
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3344b4b2541031b88aa04025bbcd82c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80735daa33fbdbf9f2eefcd5eceb74be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9eb31f4b6b16dde91ab86e26242e100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89fc584abd82a0eaec69a5986c21a247.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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名校
解题方法
9 . 已知全集
为实数集,集合
,
.
(1)若
,求图中阴影部分的集合
;
(2)若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b52b4f24969673c863b5aff4fb6751ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7da0412ae467c4f5e039936eaa3daad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e148bfb5d5d13ece18041854146c8d9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/28/ac2c4781-da6e-4a6b-97d9-be3c6001a29a.png?resizew=177)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65397f11ea8af736f38debadf420c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf22d7d1a965bda25168a233fb6290c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-07-25更新
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1739次组卷
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7卷引用:重难点01 与集合有关的参数问题(1)【帮课堂】高一数学同步学与练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)重难点01 与集合有关的参数问题(1)【帮课堂】高一数学同步学与练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(单元测试)(能力卷)--高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)(已下线)第一章 预备知识章末测试-高一数学同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)1.2集合间的基本关系【第三练】江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
10 . 若项数为
的数列
满足:
,且存在
,使得
,则称数列
具有性质P.
(1)①若
,写出所有具有性质P的数列
;
②若
,写出一个具有性质P的数列
;
(2)若
,数列
具有性质P,求
的最大项的最小值;
(3)已知数列
均具有性质P,且对任意
,当
时,都有
.记集合
,
,求
中元素个数的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2adcce353c3ced76645069760bdf8fda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ad107fc0e55e4b35b2b25b10f75f4e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b96b51d9b57fb8f9577f575261c08206.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0265ce589cdf60588c9f86671a256992.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc147c3c0863d22533a820cc469bfb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0818b44478f6d1d972aa5bf6dd4d3a0c.png)
(1)①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a215612787e43d28bfebc840c3903b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c1ddc5b7f288c044f394fd7055e2564.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e47cd514b2920609e3781c87df6ab70.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e7aa41f0d2bd18825f741a3cc2adef0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e645ae0b78ad4ca300e3889ca3f9bcce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e645ae0b78ad4ca300e3889ca3f9bcce.png)
(3)已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/719c07413b9a867b83f27f5eed752846.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6119a01b55a29adabf43ddb2a5211e8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b71af6590f0f369c164a054a8b63bf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0504794eebd6814a3138e796666bca01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/191929f42f9053e7355a1a9068ba072f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de5975dbb4789b4b2d8f2f0eb3abb4da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdc47ee887b63cdc46fdb17dcb75f2f4.png)
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2023-06-01更新
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719次组卷
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3卷引用:重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】