1 . 某校高中部先后举行了数理化三科竞赛，参赛学生中至少参加一科竞赛的有：数学807人，物理738人，化学437人，至少参加其中两科的有：数学与物理593人，数学与化学371人，物理与化学267人，三科都参加的有213人，则该校参加竞赛的学生总数为______.

2 . 已知集合，对它的非空子集，将中每个元素都乘以再求和，如，可求得和为，则对的所有非空子集，这些和的总和为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设A是非空实数集，且．若对于任意的，都有，则称集合A具有性质；若对于任意的，都有，则称集合A具有性质．
(1)写出一个恰含有两个元素且具有性质的集合A；
(2)若非空实数集A具有性质，求证：集合A具有性质；
(3)设全集，是否存在具有性质的非空实数集A，使得集合具有性质？若存在，写出这样的一个集合A；若不存在，说明理由．

4 . 行知中学高一某班学生参加物理和数学竞赛辅导班的选拔，已知该班学生参加物理竞赛辅导选拔的人数是该班全体人数的八分之三；参加数学竞赛辅导选拔的人数比参加物理竞赛辅导选拔的人数多3人；两个科目都参加选拔的人数比两个科目都不参加的学生人数少7人；则该班参加数学竞赛辅导选拔的人数是__________.

6 . 有限集合S中元素个数记作 ，设 都为有限集合，给出下列命题∶
①;
②;
③;
④;
其中真命题的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 设是正整数，集合，对于集合A中的任意元素和.记
(1)当时，若，求和的值；
(2)当时，若的值为奇数，求所有满足条件的元素；
(3)给定不小于2的正整数，设是的子集，且满足：对于中的任意两个不同的元素满足，写出一个集合，使其元素个数最多，并说明理由.

8 . 若函数，集合分别满足，当时，则的取值范围是________．

10 . 七宝中学2020年的“艺术节”活动正如火如荼准备中，高一某班学生参加大舞台和风情秀两个节目情况如下：参加风情秀的人数占该班全体人数的八分之三；参加大舞台的人数比参加风情秀的人数多3人；两个节目都参加的人数比两个节目都不参加的学生人数少7人，则此班的人数为______.